Escreva as expressões que seguem, usando a notação somatório.

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. A gente tem a sequência de números: . O objetivo é escrever essa sequência usando a notação somatório, que é uma forma prática de representar a soma de vários termos seguindo um padrão específico. Para isso, vamos precisar identificar o padrão dos termos e como eles se relacionam com a posição na sequência.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar os termos da sequência:
  • O primeiro termo é , que pode ser visto como .
  • O segundo termo é , que é .
  • O terceiro termo é , que é .
  • O quarto termo é , que é .
  • O quinto termo é , que é .
  • O sexto termo é , que é .
Percebemos que cada termo é o quadrado do seu índice na sequência ( ), mas o sinal alterna entre negativo e positivo.

Passo 3

Para representar essa alternância de sinais, podemos usar a expressão . Quando é ímpar, , e quando é par, dá . Assim, multiplicando isso por , conseguimos o padrão de sinais da sequência.

Passo 4

Agora, sabemos que a sequência tem 6 termos, então vamos somar de até . Juntando tudo isso, a notação somatório fica da seguinte forma:

Resposta

Exercícios relacionados

Expandir as seguintes somas:
Determine o valor de:
Avalie , considerando .
Calcule a soma dos quadrados dos n primeiros números ímpares positivos.
Dica: Note que