Um avião a jato cuja massa é 40,0 toneladas ejeta 100 kg de gás que sofre uma variação de velocidade de 500 m / s.
a) Qual a variação da velocidade do avião?
b) Qual a força aplicada no avião se o tempo de ejeção foi de 5,00 s?
c) Qual o impulso sofrido pelo avião?

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um avião a jato com uma massa de 40,0 toneladas que ejetou 100 kg de gás. Esse gás sofreu uma variação de velocidade de . Precisamos calcular:
a) A variação da velocidade do avião.
b) A força aplicada no avião se o tempo de ejeção foi de 5,00 s.
c) O impulso sofrido pelo avião.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de momentum (quantidade de movimento), força e impulso. Vamos precisar aplicar a lei da conservação da quantidade de movimento e as fórmulas que relacionam força, tempo e impulso.

Passo 2

Vamos começar com a parte (a): Qual a variação da velocidade do avião?
Primeiro, vamos lembrar a lei da conservação da quantidade de movimento, que diz que a quantidade de movimento antes de um evento é igual à quantidade de movimento após o evento, desde que não haja forças externas atuando.
A quantidade de movimento p = m times v é dada por:
onde é a massa e é a velocidade.

Passo 3

Antes de ejetar o gás, a quantidade de movimento do avião é:
pinicial = mavião times vinicial ã
Vamos assumir que o avião estava inicialmente em repouso, então pfinal = mavião times vfinal + mgás times vgás .
Após ejetar o gás, a quantidade de movimento do avião é:
pinicial = pfinal ãáá
Como a quantidade de movimento é conservada:
0 = mavião times vfinal + mgás times vgás
ãáá

Passo 4

Vamos resolver para mavião times vfinal = - mgás times vgás :
vfinal = - mgás times vgásmavião ãáá
vfinal = - 100 times 50040.000 = - 50.00040.000 = -1,25 , m/s ááã
Substituindo os valores:
  • á
  • á
  • ã
A velocidade é negativa porque o avião se move na direção oposta à ejeção do gás.

Resposta

A variação da velocidade do avião é de .

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