Um avião a jato cuja massa é 40,0 toneladas ejeta 100 kg de gás que sofre uma variação de velocidade de
.
a) Qual a variação da velocidade do avião?
b) Qual a força aplicada no avião se o tempo de ejeção foi de 5,00 s?
c) Qual o impulso sofrido pelo avião?
a) Qual a variação da velocidade do avião?
b) Qual a força aplicada no avião se o tempo de ejeção foi de 5,00 s?
c) Qual o impulso sofrido pelo avião?
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um avião a jato com uma massa de 40,0 toneladas que ejetou 100 kg de gás. Esse gás sofreu uma variação de velocidade de
. Precisamos calcular:
a) A variação da velocidade do avião.
b) A força aplicada no avião se o tempo de ejeção foi de 5,00 s.
c) O impulso sofrido pelo avião.
b) A força aplicada no avião se o tempo de ejeção foi de 5,00 s.
c) O impulso sofrido pelo avião.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de momentum (quantidade de movimento), força e impulso. Vamos precisar aplicar a lei da conservação da quantidade de movimento e as fórmulas que relacionam força, tempo e impulso.
Passo 2
Vamos começar com a parte (a): Qual a variação da velocidade do avião?
Primeiro, vamos lembrar a lei da conservação da quantidade de movimento, que diz que a quantidade de movimento antes de um evento é igual à quantidade de movimento após o evento, desde que não haja forças externas atuando.
A quantidade de movimento
é dada por:
onde
é a massa e
é a velocidade.
Passo 3
Antes de ejetar o gás, a quantidade de movimento do avião é:
Vamos assumir que o avião estava inicialmente em repouso, então
.
Após ejetar o gás, a quantidade de movimento do avião é:
Como a quantidade de movimento é conservada:
Passo 4
Vamos resolver para
:
Substituindo os valores:
A velocidade é negativa porque o avião se move na direção oposta à ejeção do gás.
Resposta
A variação da velocidade do avião é de
.