Dois corredores partem simultaneamente do mesmo ponto de uma pista circular de 200m e correm em direção opostas. Um corre a uma velocidade constante de 6,20 m / s e o outro corre a uma velocidade constante de 5,50 m / s. quando eles se cruzam pela primeira vez, a) Por quanto tempo estão correndo? b) Qual a distância percorrida por cada um deles?

Passo 1

Então, vamos lá! O enunciado fala sobre dois corredores que saem do mesmo ponto em uma pista circular de 200 metros, indo em direções opostas. Um corre a 6,20 m/s e o outro a 5,50 m/s. Vamos usar conceitos de cinemática, especificamente velocidade relativa, para descobrir quanto tempo eles levam para se cruzar pela primeira vez e qual a distância que cada um percorre nesse tempo.

Passo 2

Primeiro, como os corredores estão indo em direções opostas, suas velocidades se somam quando consideramos a velocidade relativa. A velocidade relativa é a velocidade com que a distância entre eles está diminuindo.
Então, temos:
vrelativa = v1 + v2 = 6,20, m/s + 5,50, m/s = 11,70, m/s

Passo 3

Agora, queremos saber quanto tempo eles levam para se encontrar pela primeira vez. Eles vão se encontrar quando a soma das distâncias que percorrerem for igual ao comprimento da pista, que é 200 metros.
Usamos a fórmula do tempo:
t = Distância totalvrelativa = 200, m11,70, m/s approx 17,09, segundos â

Passo 4

Com o tempo em mãos, vamos calcular a distância que cada corredor percorreu. Basta multiplicar a velocidade de cada um pelo tempo que correram.
Para o primeiro corredor:
d1 = v1 times t = 6,20, m/s times 17,09, s approx 105,84, metros
Para o segundo corredor:
d2 = v2 times t = 5,50, m/s times 17,09, s approx 93,00, metros

Resposta

a) Os corredores estão correndo por aproximadamente 17,09 segundos.
b) Nesse tempo, o primeiro corredor percorreu cerca de 105,84 metros e o segundo percorreu aproximadamente 93,00 metros.

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