Uma pessoa segura uma maçã em um balão que sobe verticalmente com velocidade constante de
a partir do solo. Após 1,6s de subida, a pessoa solta a maçã do lado de fora do balão. Considere que a aceleração da gravidade é de
e despreze efeitos de atrito com o ar.
(a) Qual é a altura máxima atingida pela maçã em relação ao solo?
(b) Após ter sido solta, quanto tempo à maçã leva para atingir o solo?
(a) Qual é a altura máxima atingida pela maçã em relação ao solo?
(b) Após ter sido solta, quanto tempo à maçã leva para atingir o solo?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma situação onde um balão sobe com velocidade constante de 4,0 m/s. Depois de 1,6 segundos, uma pessoa solta uma maçã. A gente quer descobrir duas coisas: a altura máxima que a maçã alcança em relação ao solo e quanto tempo ela leva para cair até o chão. Vamos usar conceitos de movimento retilíneo uniforme e movimento uniformemente acelerado, além das fórmulas da cinemática.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a altura que o balão atingiu até o momento em que a maçã foi solta. Como o balão está subindo com velocidade constante, a altura é simplesmente velocidade multiplicada pelo tempo.
Passo 3
Quando a maçã é solta, ela ainda tem a velocidade do balão, que é 4,0 m/s para cima. Vamos considerar esse como a velocidade inicial da maçã (
).
Passo 4
Agora, para encontrar a altura máxima que a maçã alcança, usamos a fórmula da velocidade final no ponto mais alto, onde a velocidade é zero:
Quando
, podemos resolver para
:
Passo 5
Com o tempo que a maçã leva para parar de subir, podemos calcular a altura adicional que ela alcança:
Passo 6
A altura máxima total em relação ao solo é a soma da altura do balão e a altura adicional que a maçã subiu:
Passo 7
Agora, para descobrir quanto tempo a maçã leva para cair até o solo depois de ser solta, vamos considerar a altura máxima como ponto de partida. A maçã vai descer de 7,2 m com aceleração de
.
Usamos a fórmula da posição para movimento uniformemente acelerado (descida):
Resposta
(a) A altura máxima atingida pela maçã em relação ao solo é de 7,2 metros.
(b) Após ser solta, a maçã leva 1,2 segundos para atingir o solo.
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.
a) Qual a variação da velocidade do avião?
b) Qual a força aplicada no avião se o tempo de ejeção foi de 5,00 s?
c) Qual o impulso sofrido pelo avião?
a) Qual a variação da velocidade do avião?
b) Qual a força aplicada no avião se o tempo de ejeção foi de 5,00 s?
c) Qual o impulso sofrido pelo avião?
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b) Qual a velocidade de recuo do canhão em relação à bala?
c) Qual a variação da energia cinética no disparo?
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