Uma pessoa segura uma maçã em um balão que sobe verticalmente com velocidade constante de a partir do solo. Após 1,6s de subida, a pessoa solta a maçã do lado de fora do balão. Considere que a aceleração da gravidade é de e despreze efeitos de atrito com o ar.
(a) Qual é a altura máxima atingida pela maçã em relação ao solo?
(b) Após ter sido solta, quanto tempo à maçã leva para atingir o solo?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma situação onde um balão sobe com velocidade constante de 4,0 m/s. Depois de 1,6 segundos, uma pessoa solta uma maçã. A gente quer descobrir duas coisas: a altura máxima que a maçã alcança em relação ao solo e quanto tempo ela leva para cair até o chão. Vamos usar conceitos de movimento retilíneo uniforme e movimento uniformemente acelerado, além das fórmulas da cinemática.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a altura que o balão atingiu até o momento em que a maçã foi solta. Como o balão está subindo com velocidade constante, a altura é simplesmente velocidade multiplicada pelo tempo.
ã

Passo 3

Quando a maçã é solta, ela ainda tem a velocidade do balão, que é 4,0 m/s para cima. Vamos considerar esse como a velocidade inicial da maçã ( ).

Passo 4

Agora, para encontrar a altura máxima que a maçã alcança, usamos a fórmula da velocidade final no ponto mais alto, onde a velocidade é zero:
Quando , podemos resolver para :

Passo 5

Com o tempo que a maçã leva para parar de subir, podemos calcular a altura adicional que ela alcança:

Passo 6

A altura máxima total em relação ao solo é a soma da altura do balão e a altura adicional que a maçã subiu:
áã

Passo 7

Agora, para descobrir quanto tempo a maçã leva para cair até o solo depois de ser solta, vamos considerar a altura máxima como ponto de partida. A maçã vai descer de 7,2 m com aceleração de .
Usamos a fórmula da posição para movimento uniformemente acelerado (descida):
á

Resposta

(a) A altura máxima atingida pela maçã em relação ao solo é de 7,2 metros.
(b) Após ser solta, a maçã leva 1,2 segundos para atingir o solo.

Exercícios relacionados

Um avião a jato cuja massa é 40,0 toneladas ejeta 100 kg de gás que sofre uma variação de velocidade de .
a) Qual a variação da velocidade do avião?
b) Qual a força aplicada no avião se o tempo de ejeção foi de 5,00 s?
c) Qual o impulso sofrido pelo avião?
Um canhão de massa dispara na horizontal uma bala de massa com uma velocidade de em relação ao chão.
a) Qual a velocidade de recuo do canhão em relação ao chão?
b) Qual a velocidade de recuo do canhão em relação à bala?
c) Qual a variação da energia cinética no disparo?
Dois corredores partem simultaneamente do mesmo ponto de uma pista circular de 200m e correm em direção opostas. Um corre a uma velocidade constante de e o outro corre a uma velocidade constante de . quando eles se cruzam pela primeira vez, a) Por quanto tempo estão correndo? b) Qual a distância percorrida por cada um deles?
Sabendo se que a aceleração de um corpo é a=g, onde g é uma constante. Determine a expressão para velocidade, posição vertical e para velocidade independente do tempo.