D3. Uma bola B é liberada do repouso do ; ( ) Nenhuma das alternativas.
f 1.0 03. Uma bola B é liberada do repouso do topo de um prédio no mesmo instante em que uma bola A é lançada velocidade de B é duas vezes maior que a velocidade de A. E

Passo 1

Vamos lá! O enunciado nos diz que temos duas bolas: a bola B é solta do repouso do topo de um prédio, e no mesmo instante, a bola A é lançada. A velocidade da bola B é duas vezes maior que a velocidade da bola A. Vamos usar conceitos de cinemática, especificamente as equações de movimento com aceleração constante, para descobrir os detalhes desse cenário.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o que sabemos:
  • Bola B é lançada do repouso, então sua velocidade inicial .
  • Bola A é lançada com uma certa velocidade inicial .
  • A velocidade de B é duas vezes a de A, ou seja, .

Passo 3

Sabemos que, sob a ação da gravidade, a velocidade de um objeto que parte do repouso aumenta ao longo do tempo segundo a equação:
onde:
  • é a velocidade final,
  • é a velocidade inicial,
  • é a aceleração da gravidade ( ),
  • é o tempo.

Passo 4

Para a bola B, que parte do repouso:
Para a bola A, que tem velocidade inicial (vamos considerar que também est�� sendo lançada para baixo para simplificar):

Passo 5

Segundo o enunciado, . Vamos substituir as expressões das velocidades:

Passo 6

Agora, vamos resolver essa equação para encontrar :

Passo 7

Obtemos um valor negativo para , o que não faz sentido no contexto do tempo. Isso indica que nossa suposição inicial sobre a direção do lançamento da bola A estava incorreta. Na verdade, a bola A deve estar sendo lançada para cima.
Vamos reconsiderar:
Para a bola A lançada para cima:
Agora, aplicamos :

Resposta

O tempo necessário para que a velocidade da bola B seja duas vezes a da bola A é .

Exercícios relacionados

Considere uma partícula submetida a uma força dada por: e . Determine se esta é uma força conservativa. Calcule o trabalho realizado por esta força, quando a partícula se move ao longo de uma linha reta a partir da origem até o ponto .
Uma dada massa em repouso é submetida a uma força . Determine e .
Um canhão de massa dispara na horizontal uma bala de massa com uma velocidade de em relação ao chão.
a) Qual a velocidade de recuo do canhão em relação ao chão?
b) Qual a velocidade de recuo do canhão em relação à bala?
c) Qual a variação da energia cinética no disparo?
Um avião a jato cuja massa é 40,0 toneladas ejeta 100 kg de gás que sofre uma variação de velocidade de .
a) Qual a variação da velocidade do avião?
b) Qual a força aplicada no avião se o tempo de ejeção foi de 5,00 s?
c) Qual o impulso sofrido pelo avião?