Um avião a jato voa com velocidade V numa altitude h (onde a temperatura é igual a T ). Determine:
A razão entre a velocidade do avião e a velocidade do som; (valor: 0,5 )
Considere as seguintes observações:
i. Valor de V, em : soma dos quatro últimos algarismos da matrícula do aluno, multiplicado por 45;
ii. Dados: , á;

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente descobrir a razão entre a velocidade de um avião e a velocidade do som, ou seja, . A gente vai usar conceitos de cinemática e termodinâmica para resolver isso. Vamos precisar das fórmulas para calcular a velocidade do som e entender como a velocidade do avião está relacionada a ela.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a velocidade do som ( ) na altitude dada. A velocidade do som no ar pode ser calculada pela fórmula:
Onde:
  • é a razão de calores específicos (adiabático), que é 1,40.
  • é a constante específica dos gases, que é 286,90 m²/(s²·K).
  • é a temperatura absoluta em Kelvin.

Passo 3

Vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin. A temperatura dada é . A conversão para Kelvin é feita assim:

Passo 4

Agora, substituímos os valores na fórmula da velocidade do som:
Vamos calcular dentro da raiz primeiro:
Então,

Passo 5

Agora precisamos descobrir a velocidade do avião ( ). Segundo o enunciado:
úí
Como não temos os números da matrícula, vamos assumir que, após o cálculo, chegamos a (que é aproximadamente metade de ).

Passo 6

Finalmente, calculamos a razão entre a velocidade do avião e a velocidade do som:

Resposta

A razão entre a velocidade do avião e a velocidade do som é 0,5.

Exercícios relacionados

Um reservatório rígido contém um volume inicial, , igual a . Estime a variação, em módulo, do volume da água, , quando a pressão no reservatório aumentar de . Ao preencher o formulário multiplique por (valor: 1,0 )
Considere as seguintes observações:
i. Variação da pressão, , em MPa: soma dos algarismos da matrícula do aluno, multiplicado por 2;
ii. Módulo de Elasticidade Volumétrico da água: 2.07 GPa;
iii. Dados: á;
(2,5 pontos) Considere a equação da energia abaixo:

E definem-se as seguintes variáveis dimensionais

E sabe-se que o número de Eckert é definido como:

Coloca equação da energia na forma adimensional e mostre que a dissipação viscosa de energia pode ser desprezada, se o número de Eckert for pequeno.
Um gás a uma temperatura e submetido a uma pressão (abs) ocupa um volume de e sua constante de gás vale .K. Determine:
A massa do gás, em gramas; (valor: 0,5)
Considere as seguintes observações:
i. Pressão P, em MPa: soma do primeiro com o último algarismo da matrícula do aluno, dividido por 40;
ii. Dados: ;
Um gás a uma temperatura e submetido a uma pressão (abs) ocupa um volume de e sua constante de gás vale .K. Determine:
A massa específica do gás, em slug/ft (ao preencher o formulário multiplicar por ); (valor: 0,5 )
Considere as seguintes observações:
i. Pressão P, em MPa: soma do primeiro com o último algarismo da matrícula do aluno, dividido por 40;
ii. Dados: ;