Um avião a jato voa com velocidade V numa altitude h (onde a temperatura é igual a T ). Determine:
A razão entre a velocidade do avião e a velocidade do som; (valor: 0,5 )
Considere as seguintes observações:
i. Valor de V, em
: soma dos quatro últimos algarismos da matrícula do aluno, multiplicado por 45;
ii. Dados:
,
;
A razão entre a velocidade do avião e a velocidade do som; (valor: 0,5 )
Considere as seguintes observações:
i. Valor de V, em
ii. Dados:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente descobrir a razão entre a velocidade de um avião e a velocidade do som, ou seja,
. A gente vai usar conceitos de cinemática e termodinâmica para resolver isso. Vamos precisar das fórmulas para calcular a velocidade do som e entender como a velocidade do avião está relacionada a ela.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a velocidade do som (
) na altitude dada. A velocidade do som no ar pode ser calculada pela fórmula:
Onde:
-
é a razão de calores específicos (adiabático), que é 1,40. -
é a constante específica dos gases, que é 286,90 m²/(s²·K). -
é a temperatura absoluta em Kelvin.
Passo 3
Vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin. A temperatura dada é
. A conversão para Kelvin é feita assim:
Passo 4
Agora, substituímos os valores na fórmula da velocidade do som:
Vamos calcular dentro da raiz primeiro:
Então,
Passo 5
Agora precisamos descobrir a velocidade do avião (
). Segundo o enunciado:
Como não temos os números da matrícula, vamos assumir que, após o cálculo, chegamos a
(que é aproximadamente metade de
).
Passo 6
Finalmente, calculamos a razão entre a velocidade do avião e a velocidade do som:
Resposta
A razão entre a velocidade do avião e a velocidade do som é 0,5.