Um avião a jato voa com velocidade V numa altitude h (onde a temperatura é igual a T ). Determine:
A razão entre a velocidade do avião e a velocidade do som; (valor: 0,5 )
Considere as seguintes observações:
i. Valor de V, em
: soma dos quatro últimos algarismos da matrícula do aluno, multiplicado por 45;
ii. Dados:
,
;
A razão entre a velocidade do avião e a velocidade do som; (valor: 0,5 )
Considere as seguintes observações:
i. Valor de V, em
ii. Dados:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente descobrir a razão entre a velocidade de um avião e a velocidade do som, ou seja,
. A gente vai usar conceitos de cinemática e termodinâmica para resolver isso. Vamos precisar das fórmulas para calcular a velocidade do som e entender como a velocidade do avião está relacionada a ela.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a velocidade do som (
) na altitude dada. A velocidade do som no ar pode ser calculada pela fórmula:
Onde:
-
é a razão de calores específicos (adiabático), que é 1,40. -
é a constante específica dos gases, que é 286,90 m²/(s²·K). -
é a temperatura absoluta em Kelvin.
Passo 3
Vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin. A temperatura dada é
. A conversão para Kelvin é feita assim:
Passo 4
Agora, substituímos os valores na fórmula da velocidade do som:
Vamos calcular dentro da raiz primeiro:
Então,
Passo 5
Agora precisamos descobrir a velocidade do avião (
). Segundo o enunciado:
Como não temos os números da matrícula, vamos assumir que, após o cálculo, chegamos a
(que é aproximadamente metade de
).
Passo 6
Finalmente, calculamos a razão entre a velocidade do avião e a velocidade do som:
Resposta
A razão entre a velocidade do avião e a velocidade do som é 0,5.
Exercícios relacionados
Um reservatório rígido contém um volume inicial,
, igual a
. Estime a variação, em módulo, do volume da água,
, quando a pressão no reservatório aumentar de
. Ao preencher o formulário multiplique
por
(valor: 1,0 )
Considere as seguintes observações:
i. Variação da pressão, , em MPa: soma dos algarismos da matrícula do aluno, multiplicado por 2;
ii. Módulo de Elasticidade Volumétrico da água: 2.07 GPa;
iii. Dados: ;
Considere as seguintes observações:
i. Variação da pressão,
ii. Módulo de Elasticidade Volumétrico da água: 2.07 GPa;
iii. Dados:
(2,5 pontos) Considere a equação da energia abaixo:
E definem-se as seguintes variáveis dimensionais
E sabe-se que o número de Eckert é definido como:
Coloca equação da energia na forma adimensional e mostre que a dissipação viscosa de energia pode ser desprezada, se o número de Eckert for pequeno.
E definem-se as seguintes variáveis dimensionais
E sabe-se que o número de Eckert é definido como:
Coloca equação da energia na forma adimensional e mostre que a dissipação viscosa de energia pode ser desprezada, se o número de Eckert for pequeno.
Um gás a uma temperatura
e submetido a uma pressão
(abs) ocupa um volume de
e sua constante de gás vale
.K. Determine:
A massa do gás, em gramas; (valor: 0,5)
Considere as seguintes observações:
i. Pressão P, em MPa: soma do primeiro com o último algarismo da matrícula do aluno, dividido por 40;
ii. Dados: ;
A massa do gás, em gramas; (valor: 0,5)
Considere as seguintes observações:
i. Pressão P, em MPa: soma do primeiro com o último algarismo da matrícula do aluno, dividido por 40;
ii. Dados:
Um gás a uma temperatura
e submetido a uma pressão
(abs) ocupa um volume de
e sua constante de gás vale
.K. Determine:
A massa específica do gás, em slug/ft (ao preencher o formulário multiplicar por
); (valor: 0,5 )
Considere as seguintes observações:
i. Pressão P, em MPa: soma do primeiro com o último algarismo da matrícula do aluno, dividido por 40;
ii. Dados: ;
A massa específica do gás, em slug/ft
Considere as seguintes observações:
i. Pressão P, em MPa: soma do primeiro com o último algarismo da matrícula do aluno, dividido por 40;
ii. Dados: