Um reservatório rígido contém um volume inicial,
, igual a
. Estime a variação, em módulo, do volume da água,
, quando a pressão no reservatório aumentar de
. Ao preencher o formulário multiplique
por
(valor: 1,0 )
Considere as seguintes observações:
i. Variação da pressão,
, em MPa: soma dos algarismos da matrícula do aluno, multiplicado por 2;
ii. Módulo de Elasticidade Volumétrico da água: 2.07 GPa;
iii. Dados:
;
Considere as seguintes observações:
i. Variação da pressão,
ii. Módulo de Elasticidade Volumétrico da água: 2.07 GPa;
iii. Dados:
Passo 1
Então, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um reservatório rígido com um volume inicial de
. A pergunta é para estimar a variação do volume da água,
, quando a pressão no reservatório aumenta de
. Para isso, vamos usar conceitos de física relacionados à compressibilidade dos materiais, especificamente o Módulo de Elasticidade Volumétrico. Precisaremos das seguintes informações:
- Variação da pressão,
, em MPa. - Módulo de Elasticidade Volumétrico da água:
. - Densidade da água:
. - Aceleração da gravidade:
.
Passo 2
Primeiro, precisamos calcular a variação da pressão,
, que está relacionada à soma dos algarismos da matrícula do aluno multiplicada por 2. Como não temos a matrícula específica, vamos supor que essa soma seja
. Assim, temos:
Mas, para continuar com a resolução, vamos considerar
como um valor dado na equação final.
Passo 3
Agora, vamos lembrar da fórmula que relaciona a variação de volume com a variação de pressão, usando o Módulo de Elasticidade Volumétrico
:
Aqui, o sinal negativo indica que o volume diminui quando a pressão aumenta, mas como estamos interessados apenas no módulo da variação, podemos ignorar o sinal.
Passo 4
Vamos substituir os valores conhecidos na equação. Primeiro, precisamos garantir que as unidades estejam consistentes. Sabemos que:
Então, substituindo:
Passo 5
Para encontrar
, multiplicamos a expressão anterior por
:
Simplificando os números:
Passo 6
De acordo com o enunciado, o valor resultante de
é 1,0. Portanto:
Resolvendo para
:
Resposta
A variação do volume da água multiplicada por
é igual a 1,0.