Um reservatório rígido contém um volume inicial, foralli, igual a 2,50 m^3. Estime a variação, em módulo, do volume da água, De, quando a pressão no reservatório aumentar de De. Ao preencher o formulário multiplique De por 10^2 (valor: 1,0 )
Considere as seguintes observações:
i. Variação da pressão, De, em MPa: soma dos algarismos da matrícula do aluno, multiplicado por 2;
ii. Módulo de Elasticidade Volumétrico da água: 2.07 GPa;
iii. Dados: rho água =10^3 kg / m^3 ; g=9,81 m / s^2á;

Passo 1

Então, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um reservatório rígido com um volume inicial de . A pergunta é para estimar a variação do volume da água, , quando a pressão no reservatório aumenta de . Para isso, vamos usar conceitos de física relacionados à compressibilidade dos materiais, especificamente o Módulo de Elasticidade Volumétrico. Precisaremos das seguintes informações:
  • Variação da pressão, , em MPa.
  • Módulo de Elasticidade Volumétrico da água: .
  • Densidade da água: á.
  • Aceleração da gravidade: .

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular a variação da pressão, De, que está relacionada à soma dos algarismos da matrícula do aluno multiplicada por 2. Como não temos a matrícula específica, vamos supor que essa soma seja . Assim, temos:
Mas, para continuar com a resolução, vamos considerar como um valor dado na equação final.

Passo 3

Agora, vamos lembrar da fórmula que relaciona a variação de volume com a variação de pressão, usando o Módulo de Elasticidade Volumétrico De:
Aqui, o sinal negativo indica que o volume diminui quando a pressão aumenta, mas como estamos interessados apenas no módulo da variação, podemos ignorar o sinal.

Passo 4

Vamos substituir os valores conhecidos na equação. Primeiro, precisamos garantir que as unidades estejam consistentes. Sabemos que:
K = 2,07 , GPa = 2,07 times 10^3 , MPa
Então, substituindo:
De

Passo 5

Para encontrar De, multiplicamos a expressão anterior por De:
Simplificando os números:

Passo 6

De acordo com o enunciado, o valor resultante de 0,1208 times De é 1,0. Portanto:
De
Resolvendo para :

Resposta

A variação do volume da água multiplicada por é igual a 1,0.

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