Um reservatório rígido contém um volume inicial, , igual a . Estime a variação, em módulo, do volume da água, , quando a pressão no reservatório aumentar de . Ao preencher o formulário multiplique por (valor: 1,0 )
Considere as seguintes observações:
i. Variação da pressão, , em MPa: soma dos algarismos da matrícula do aluno, multiplicado por 2;
ii. Módulo de Elasticidade Volumétrico da água: 2.07 GPa;
iii. Dados: á;

Passo 1

Então, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um reservatório rígido com um volume inicial de . A pergunta é para estimar a variação do volume da água, , quando a pressão no reservatório aumenta de . Para isso, vamos usar conceitos de física relacionados à compressibilidade dos materiais, especificamente o Módulo de Elasticidade Volumétrico. Precisaremos das seguintes informações:
  • Variação da pressão, , em MPa.
  • Módulo de Elasticidade Volumétrico da água: .
  • Densidade da água: á.
  • Aceleração da gravidade: .

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular a variação da pressão, , que está relacionada à soma dos algarismos da matrícula do aluno multiplicada por 2. Como não temos a matrícula específica, vamos supor que essa soma seja . Assim, temos:
Mas, para continuar com a resolução, vamos considerar como um valor dado na equação final.

Passo 3

Agora, vamos lembrar da fórmula que relaciona a variação de volume com a variação de pressão, usando o Módulo de Elasticidade Volumétrico :
Aqui, o sinal negativo indica que o volume diminui quando a pressão aumenta, mas como estamos interessados apenas no módulo da variação, podemos ignorar o sinal.

Passo 4

Vamos substituir os valores conhecidos na equação. Primeiro, precisamos garantir que as unidades estejam consistentes. Sabemos que:
Então, substituindo:

Passo 5

Para encontrar , multiplicamos a expressão anterior por :
Simplificando os números:

Passo 6

De acordo com o enunciado, o valor resultante de é 1,0. Portanto:
Resolvendo para :

Resposta

A variação do volume da água multiplicada por é igual a 1,0.

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(2,5 pontos) Considere a equação da energia abaixo:

E definem-se as seguintes variáveis dimensionais

E sabe-se que o número de Eckert é definido como:

Coloca equação da energia na forma adimensional e mostre que a dissipação viscosa de energia pode ser desprezada, se o número de Eckert for pequeno.
( 2,5 pontos) Considere uma lâmpada comum.
a) Calcule a temperatura da superfície da lâmpada acesa no estado estacionário.
Um avião a jato voa com velocidade V numa altitude h (onde a temperatura é igual a T ). Determine:
A razão entre a velocidade do avião e a velocidade do som; (valor: 0,5 )
Considere as seguintes observações:
i. Valor de V, em : soma dos quatro últimos algarismos da matrícula do aluno, multiplicado por 45;
ii. Dados: , á;
Um gás a uma temperatura e submetido a uma pressão (abs) ocupa um volume de e sua constante de gás vale .K. Determine:
A massa do gás, em gramas; (valor: 0,5)
Considere as seguintes observações:
i. Pressão P, em MPa: soma do primeiro com o último algarismo da matrícula do aluno, dividido por 40;
ii. Dados: ;