Um gás a uma temperatura T e submetido a uma pressão P (abs) ocupa um volume de forall e sua constante de gás vale R=210 m N / kg.K. Determine:
A massa do gás, em gramas; (valor: 0,5)
Considere as seguintes observações:
i. Pressão P, em MPa: soma do primeiro com o último algarismo da matrícula do aluno, dividido por 40;
ii. Dados: forall=23,50 L, T=29,0^circ C, R=210,00 m^2 /(s^2 K), rho agua =10^3 kg / m^3 ; g=9,81 m / s^2;

Passo 1

Vamos resolver um exercício de física que envolve a determinação da massa de um gás. Para isso, vamos utilizar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e massa do gás. Precisaremos entender e aplicar essa lei, além de converter unidades quando necessário.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
  • Volume ( V) = 23,50 litros
  • Temperatura ( T) = 29,0°C
  • Constante dos gases ( R) = 210 m²/(s²·K)
  • Pressão ( P) em MPa é calculada pela soma do primeiro e último algarismo da matrícula do aluno, dividida por 40.

Passo 3

Vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI):
  • Volume: 1 litro = 0,001 m³, então V = 23,50 times 0,001 = 0,02350 , m³³
  • Temperatura: Para converter Celsius para Kelvin, adicionamos 273,15. T = 29,0 + 273,15 = 302,15 , K

Passo 4

Agora, calculamos a pressão ( P). Supondo que a soma do primeiro e último algarismo da matrícula seja, por exemplo, 10:
P = 1040 = 0,25 , MPa
Como 1 MPa = 10^6 Pa, então:
P = 0,25 times 10^6 = 250,000 , Pa

Passo 5

Aplicamos a Lei dos Gases Ideais:
PV = mRT
Queremos encontrar a massa ( m), então rearranjamos a fórmula:
m = PVRT

Passo 6

Substituímos os valores na fórmula:
m = 250,000 times 0,02350210 times 302,15

Passo 7

Calculamos o numerador:
250,000 times 0,02350 = 5,875

Passo 8

Calculamos o denominador:
210 times 302,15 = 63,451,5

Passo 9

Dividimos o numerador pelo denominador:
m = 5,87563,451,5 approx 0,0926 , kg

Passo 10

Convertemos a massa de quilogramas para gramas:
0,0926 , kg = 92,6 , g

Resposta

A massa do gás é aproximadamente 92,6 gramas.

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