Um avião sobrevoa uma região com velocidade constante e horizontal de 100 m/s, e deseja descarregar suprimentos em uma base localizada no solo. A distância vertical entre o avião e o plano no solo é de 500 m. Adotando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s² e desconsiderando a resistência do ar, a que distância horizontal da base o avião deve abandonar os suprimentos?
a)800 m.
b)900 m.
c)1 000 m.
d)1 300 m.
a)800 m.
b)900 m.
c)1 000 m.
d)1 300 m.
Passo 1
Então, a gente tem um avião que está voando numa velocidade constante de 100 metros por segundo e quer largar uns suprimentos numa base lá no chão. A altura do avião em relação ao solo é de 500 metros. A gente precisa descobrir a que distância horizontal da base o avião deve soltar os suprimentos para que eles cheguem certinho lá na base. Para resolver isso, vamos usar conceitos de movimento uniformemente acelerado e movimento retilíneo uniforme.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular quanto tempo os suprimentos vão levar para cair do avião até o chão. Como eles estão sendo largados e não tem força vertical inicial (o avião está se movendo horizontalmente), podemos usar a fórmula do tempo de queda livre:
Onde:
- $ h $ é a altura (500 m)
- $ g $ é a aceleração da gravidade (10 m/s²)
- $ t $ é o tempo que queremos descobrir
Passo 3
Vamos isolar o tempo $ t $ na fórmula:
Então, os suprimentos levam 10 segundos para cair até o chão.
Passo 4
Agora que sabemos que leva 10 segundos para cair, vamos calcular a distância horizontal que os suprimentos vão percorrer nesse tempo. Como o avião está se movendo a 100 m/s de forma constante, a distância horizontal $ D $ é dada por:
Onde:
- $ v $ é a velocidade horizontal (100 m/s)
- $ t $ é o tempo de queda (10 s)
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula:
Resposta
A distância horizontal que o avião deve abandonar os suprimentos é de 1 000 metros. Portanto, a opção correta é a c) 1 000 m.