Encontre dois números naturais cuja:
a) soma seja um número natural qualquer.
b) diferença seja um número natural qualquer.
c) soma seja igual a 100.
d) diferença seja igual a 100.
e) soma seja igual a 1.
f) diferença seja igual a 1.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntinho! A gente precisa encontrar dois números naturais (ou seja, números inteiros positivos como 1, 2, 3, …) que satisfaçam algumas condições específicas sobre a soma e a diferença deles. Vamos usar conceitos básicos de aritmética, como soma e subtração, para chegar nas respostas. Bora lá!

Passo 2

a) A soma seja um número natural qualquer.
Para que a soma de dois números naturais seja qualquer número natural, basta escolhermos dois números que somados resultem no número que a gente quer. Por exemplo, se quisermos que a soma seja 5, podemos escolher 2 e 3 porque 2 + 3 = 5.

Passo 3

b) A diferença seja um número natural qualquer.
Aqui, a gente precisa que a diferença entre dois números naturais seja um número natural qualquer. Isso significa que o primeiro número tem que ser maior que o segundo. Por exemplo, se quisermos que a diferença seja 2, podemos escolher 5 e 3 porque 5 - 3 = 2.

Passo 4

c) A soma seja igual a 100.
Vamos encontrar dois números naturais cuja soma dê exatamente 100. Podemos representar os números como x e y, onde x + y = 100. Uma solução simples é escolher x = 50 e y = 50, já que 50 + 50 = 100. Mas também pode ser x = 70 e y = 30, pois 70 + 30 = 100.

Passo 5

d) A diferença seja igual a 100.
Aqui, precisamos que a diferença entre os dois números seja 100. Representando os números como x e y onde x > y e x - y = 100. Uma solução possível é x = 100 e y = 0. Mas como estamos falando de números naturais positivos, vamos escolher x = 101 e y = 1, pois 101 - 1 = 100.

Passo 6

e) A soma seja igual a 1.
Vamos encontrar dois números naturais cuja soma seja 1. Os números naturais começam em 0, então a única possibilidade é x = 1 e y = 0, já que 1 + 0 = 1.

Passo 7

f) A diferença seja igual a 1.
Precisamos que a diferença entre dois números seja 1. Representando como x - y = 1, onde x > y. Uma solução simples é x = 1 e y = 0, porque 1 - 0 = 1. Outra possibilidade é x = 2 e y = 1, já que 2 - 1 = 1.

Resposta

Foram encontrados dois números naturais para cada condição:
a) Qualquer par que some um número natural (ex: 2 e 3).
b) Qualquer par onde o primeiro é maior que o segundo (ex: 5 e 3).
c) 50 e 50, ou outros pares que somem 100.
d) 101 e 1, ou outros pares onde a diferença seja 100.
e) 1 e 0.
f) 1 e 0, ou 2 e 1.

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