Encontre dois números naturais cuja:
a) soma seja um número natural qualquer.
b) diferença seja um número natural qualquer.
c) soma seja igual a 100.
d) diferença seja igual a 100.
e) soma seja igual a 1.
f) diferença seja igual a 1.
a) soma seja um número natural qualquer.
b) diferença seja um número natural qualquer.
c) soma seja igual a 100.
d) diferença seja igual a 100.
e) soma seja igual a 1.
f) diferença seja igual a 1.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntinho! A gente precisa encontrar dois números naturais (ou seja, números inteiros positivos como 1, 2, 3, …) que satisfaçam algumas condições específicas sobre a soma e a diferença deles. Vamos usar conceitos básicos de aritmética, como soma e subtração, para chegar nas respostas. Bora lá!
Passo 2
a) A soma seja um número natural qualquer.
Para que a soma de dois números naturais seja qualquer número natural, basta escolhermos dois números que somados resultem no número que a gente quer. Por exemplo, se quisermos que a soma seja 5, podemos escolher 2 e 3 porque
.
Passo 3
b) A diferença seja um número natural qualquer.
Aqui, a gente precisa que a diferença entre dois números naturais seja um número natural qualquer. Isso significa que o primeiro número tem que ser maior que o segundo. Por exemplo, se quisermos que a diferença seja 2, podemos escolher 5 e 3 porque
.
Passo 4
c) A soma seja igual a 100.
Vamos encontrar dois números naturais cuja soma dê exatamente 100. Podemos representar os números como
e
, onde
. Uma solução simples é escolher
e
, já que
. Mas também pode ser
e
, pois
.
Passo 5
d) A diferença seja igual a 100.
Aqui, precisamos que a diferença entre os dois números seja 100. Representando os números como
e
onde
e
. Uma solução possível é
e
. Mas como estamos falando de números naturais positivos, vamos escolher
e
, pois
.
Passo 6
e) A soma seja igual a 1.
Vamos encontrar dois números naturais cuja soma seja 1. Os números naturais começam em 0, então a única possibilidade é
e
, já que
.
Passo 7
f) A diferença seja igual a 1.
Precisamos que a diferença entre dois números seja 1. Representando como
, onde
. Uma solução simples é
e
, porque
. Outra possibilidade é
e
, já que
.
Resposta
Foram encontrados dois números naturais para cada condição:
a) Qualquer par que some um número natural (ex: 2 e 3).
b) Qualquer par onde o primeiro é maior que o segundo (ex: 5 e 3).
c) 50 e 50, ou outros pares que somem 100.
d) 101 e 1, ou outros pares onde a diferença seja 100.
e) 1 e 0.
f) 1 e 0, ou 2 e 1.
a) Qualquer par que some um número natural (ex: 2 e 3).
b) Qualquer par onde o primeiro é maior que o segundo (ex: 5 e 3).
c) 50 e 50, ou outros pares que somem 100.
d) 101 e 1, ou outros pares onde a diferença seja 100.
e) 1 e 0.
f) 1 e 0, ou 2 e 1.