Um avião voa através de uma tempestade, a altura de 2000 m . Se houver uma concentração de carga de +40 C a altura de 3000 m dentro da nuvem e de -40 C a altura de 1000 m , qual o campo elétrico E na altura em que se encontra o avião?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos diz que um avião está voando a uma altura de 2000 metros dentro de uma tempestade. Nessa tempestade, há uma carga positiva de +40 C a 3000 metros e uma carga negativa de -40 C a 1000 metros. Nosso objetivo é descobrir qual é o campo elétrico
na altura em que o avião está, ou seja, a 2000 metros. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de eletrostática, especificamente a fórmula do campo elétrico gerado por uma carga pontual.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o campo elétrico. O campo elétrico
criado por uma carga
em um ponto no espaço é dado pela fórmula:
onde:
-
é a constante eletrostática ( ), -
é a carga, -
é a distância entre a carga e o ponto onde queremos calcular o campo elétrico.
Passo 3
Vamos calcular o campo elétrico gerado pela carga positiva de +40 C localizada a 3000 metros. Como o avião está a 2000 metros, a distância entre a carga positiva e o avião é:
Aplicando a fórmula do campo elétrico:
Calculando:
Como a carga é positiva, o campo elétrico aponta para cima (do positivo para o avião).
Passo 4
Agora, vamos calcular o campo elétrico gerado pela carga negativa de -40 C localizada a 1000 metros. A distância entre essa carga e o avião é:
Aplicando a fórmula do campo elétrico:
Calculando:
Como a carga é negativa, o campo elétrico aponta para baixo (em direção à carga negativa).
Passo 5
Agora, precisamos somar os campos elétricos gerados por ambas as cargas para encontrar o campo elétrico resultante no avião. Temos:
Resposta
O campo elétrico
na altura de 2000 metros onde o avião está é 0 N/C.