Serway-P1.56: Duas placas de metal horizontais, cada uma com
quadrados, estão alinhadas com um espaçamento de
uma acima da outra. Ambas recebem cargas de mesmo módulo e sinais opostos, de modo que um campo elétrico uniforme descendente de
é estabelecido na região entre elas. Uma partícula com massa
e carga positiva de
sai do centro da placa negativa inferior com uma velocidade escalar inicial de
a um ângulo de
acima da horizontal. (a) Descreva a trajetória da partícula. (b) Qual placa a partícula atinge? © Em que ponto, em relação ao ponto de partida, a placa é atingida?
Passo 1
Então, bora lá! O problema fala sobre duas placas de metal carregadas, criando um campo elétrico uniforme entre elas. Temos uma partícula carregada que sai de uma das placas com certa velocidade e direção. Vamos precisar usar conceitos de campos elétricos, força elétrica, e movimento com aceleração constante para resolver as partes a, b e c desse exercício.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a trajetória da partícula. Como ela tem uma velocidade inicial em um ângulo e está sujeita a um campo elétrico que proporciona uma aceleração, a trajetória será uma parábola, típica de movimentos com aceleração constante, como um projétil.
Passo 3
Para descobrir qual placa a partícula atinge, precisamos calcular o tempo que leva para a partícula se mover verticalmente até a outra placa. Sabemos que o campo elétrico gera uma força sobre a carga, que resulta em uma aceleração. Usando a segunda lei de Newton,
, e
, podemos encontrar a aceleração vertical.
Passo 4
Finalmente, para encontrar o ponto onde a placa é atingida em relação ao ponto de partida, vamos calcular a distância horizontal que a partícula percorre nesse tempo. Usamos a velocidade inicial na horizontal e o tempo calculado anteriormente para achar essa distância.
Resposta
(a) A trajetória da partícula é uma parábola.
(b) A partícula atinge a placa superior.
© A placa é atingida a uma distância horizontal de aproximadamente
do ponto de partida.