Em um circuito linear, a tensão da fonte é dada por vs=12 sen(10^3 t+24^circ) V. Determine:
a. A frequência angular;

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente tem um circuito linear com uma tensão fornecida pela fonte, que está descrita pela equação . Nosso objetivo aqui é encontrar a frequência angular dessa fonte. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre ondas senoidais e como a frequência angular se relaciona com elas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a forma geral de uma onda senoidal que a gente encontra em circuitos elétricos:
Aqui, v(t) = Vm sen(omega t + phi) é a amplitude da onda, é a frequência angular, e é a fase. A frequência angular nos diz quão rápido a onda está oscilando e é medida em radianos por segundo (rad/s).

Passo 3

Comparando a equação geral com a que a gente tem no problema:
Podemos identificar que:
  • vs = 12 sen(10^3 t + 24^circ) V V
  • rad/s

Passo 4

Então, a frequência angular da nossa fonte é simplesmente rad/s. Isso significa que a onda completa 1000 radianos a cada segundo, indicando a velocidade com que a tensão está oscilando no circuito.

Resposta

A frequência angular é rad/s.

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