b) 435-245 na base 5

Passo 1

Beleza, vamos resolver a subtração na base 5. Aqui, estamos trabalhando com números na base cinco, que é diferente da nossa base decimal (base 10) que usamos no dia a dia. Para resolver isso, vamos precisar entender como funcionam os valores das posições nas bases diferentes e aplicar a subtração passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que cada dígito representa nessa base. Na base 5, da direita para a esquerda, cada posição representa , , , e assim por diante. Então, para o número :
  • O 3 está na posição (unidades), então vale .
  • O 4 está na posição (cinco), então vale .
Portanto, na base decimal.
Já para o número :
  • O 4 está na posição (unidades), então vale .
  • O 2 está na posição (cinco), então vale .
Então, na base decimal.

Passo 3

Agora, vamos realizar a subtração na base 5. Mas, para facilitar, vamos converter os números para a base decimal, fazer a subtração, e depois converter o resultado de volta para a base 5.
Primeiro, já temos:
435 = 2310
245 = 1410
Subtraindo na base decimal:
2310 - 1410 = 910

Passo 4

Agora, precisamos converter o resultado 9 div 5 = 1 de volta para a base 5. Para isso, dividimos o número pela base e anotamos os restos:
  1. Dividimos 9 por 5:
1 div 5 = 0 com resto 910 = 145.
  1. Dividimos o quociente 1 por 5:
com resto .
Lemos os restos de baixo para cima para obter o número na base 5:

Resposta

A subtração na base 5 resulta em .

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