a) Desenvolva a tabela verdade para essa função, com o binário de quatro entradas para e a saída, como indicado acima.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente desenvolver a tabela verdade de uma função com quatro entradas binárias, variando de até . A tabela verdade mostra todas as combinações possíveis das entradas e a respectiva saída da função. Para fazer isso, vamos precisar entender o que é uma tabela verdade e como listar todas as combinações possíveis das entradas binárias.

Passo 2

Primeiro, vamos listar todas as 16 combinações possíveis de quatro bits (cada bit pode ser 0 ou 1). Isso vai do até . Cada coluna representa uma entrada, por exemplo, , , , e .

Passo 3

Agora, vamos montar a estrutura da tabela. Teremos cinco colunas: as quatro entradas e a saída da função. A tabela ficará assim:
A B C D Saída
0 0 0 0 ?
0 0 0 1 ?
0 0 1 0 ?
0 0 1 1 ?
0 1 0 0 ?
0 1 0 1 ?
0 1 1 0 ?
0 1 1 1 ?
1 0 0 0 ?
1 0 0 1 ?
1 0 1 0 ?
1 0 1 1 ?
1 1 0 0 ?
1 1 0 1 ?
1 1 1 0 ?
1 1 1 1 ?

Passo 4

Para preencher a coluna “Saída”, precisamos saber qual é a função lógica que está sendo avaliada. Como o enunciado menciona “como indicado acima” e não temos a definição específica da função, vamos supor que a saída depende de uma condição específica. Por exemplo, podemos considerar uma função que retorna 1 se o número de entradas iguais a 1 for par, caso contrário, retorna 0.

Passo 5

Vamos aplicar essa função na tabela. Para cada linha, contamos quantos 1s existem nas entradas , , , e :
  • Se o número de 1s for par: Saída = 1
  • Se o número de 1s for ímpar: Saída = 0

Passo 6

Agora, vamos preencher a coluna “Saída” de acordo com a condição:
A B C D Saída
0 0 0 0 1 (0 1s - par)
0 0 0 1 0 (1 1s - ímpar)
0 0 1 0 0 (1 1s - ímpar)
0 0 1 1 1 (2 1s - par)
0 1 0 0 0 (1 1s - ímpar)
0 1 0 1 1 (2 1s - par)
0 1 1 0 1 (2 1s - par)
0 1 1 1 0 (3 1s - ímpar)
1 0 0 0 0 (1 1s - ímpar)
1 0 0 1 1 (2 1s - par)
1 0 1 0 1 (2 1s - par)
1 0 1 1 0 (3 1s - ímpar)
1 1 0 0 1 (2 1s - par)
1 1 0 1 0 (3 1s - ímpar)
1 1 1 0 0 (3 1s - ímpar)
1 1 1 1 1 (4 1s - par)

Resposta

A tabela verdade desenvolvida para a função de quatro entradas é:
A B C D Saída
0 0 0 0 1
0 0 0 1 0
0 0 1 0 0
0 0 1 1 1
0 1 0 0 0
0 1 0 1 1
0 1 1 0 1
0 1 1 1 0
1 0 0 0 0
1 0 0 1 1
1 0 1 0 1
1 0 1 1 0
1 1 0 0 1
1 1 0 1 0
1 1 1 0 0
1 1 1 1 1

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