c)
para a base 2
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício de converter o número
da base 7 para a base 2. Isso envolve entender como os sistemas de numeração funcionam e como fazer a conversão entre diferentes bases. Para isso, vamos precisar primeiro transformar o número da base 7 para a base 10 (decimal) e depois de decimal para a base 2 (binário).
Passo 2
Primeiro, vamos converter
para a base 10. No sistema de base 7, cada dígito representa uma potência de 7, começando da direita para a esquerda com
,
,
, etc. Então, fazemos o seguinte cálculo:
Calculando cada termo:
Somando tudo:
Então,
na base 10 é 188.
Passo 3
Agora, vamos converter o número 188 da base 10 para a base 2. Para isso, usamos a divisão sucessiva por 2, registrando os restos dessas divisões.
Vamos dividir 188 por 2 e continuar com o quociente até chegar a 0:
- 188 ÷ 2 = 94 com resto 0
- 94 ÷ 2 = 47 com resto 0
- 47 ÷ 2 = 23 com resto 1
- 23 ÷ 2 = 11 com resto 1
- 11 ÷ 2 = 5 com resto 1
- 5 ÷ 2 = 2 com resto 1
- 2 ÷ 2 = 1 com resto 0
- 1 ÷ 2 = 0 com resto 1
Agora, lemos os restos de baixo para cima:
Então, 188 na base 2 é
.
Resposta
Exercícios relacionados
g) Converta
para a base 4
b) Converta
para a base 10
b)
na base 5
a) Desenvolva a tabela verdade para essa função, com o binário de quatro entradas
para
e a saída, como indicado acima.