f) Um circuito que liga ou desliga a luz do corredor com base na configuração de dois interruptores de entrada. Se ambas as chaves estão na mesma posição, a luz está apagada. Se eles estão em diferentes posições a luz está acesa.

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está nos pedindo. Temos um circuito que controla a luz do corredor com base na posição de dois interruptores. O conteúdo envolvido aqui é a Lógica Booleana, que nos ajuda a modelar comportamentos binários, ou seja, com dois estados possíveis (ligado ou desligado). Para resolver isso, vamos precisar identificar todas as combinações possíveis das posições dos interruptores e ver como elas afetam a luz.

Passo 2

Primeiro, vamos definir as possíveis posições dos interruptores. Podemos chamar cada interruptor de A e B. Cada um pode estar em uma de duas posições: Ligado (1) ou Desligado (0). Assim, temos quatro combinações possíveis:
  1. A = 0, B = 0
  2. A = 0, B = 1
  3. A = 1, B = 0
  4. A = 1, B = 1

Passo 3

Agora, vamos criar uma Tabela Verdade para visualizar o comportamento da luz com base nas posições dos interruptores:
Interruptor A Interruptor B Luz
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
Aqui, 0 representa “Desligado” e 1 representa “Ligado”. A coluna “Luz” mostra se a luz está apagada (0) ou acesa (1) com base nas posições dos interruptores.

Passo 4

Observando a tabela verdade, percebemos que a luz está acesa somente quando os interruptores estão em posições diferentes. Isso corresponde à operação lógica chamada OU Exclusivo (XOR). A expressão lógica para a luz fica assim:
Onde representa a operação XOR.

Passo 5

Para implementar isso em um circuito, você pode usar uma Porta XOR, que recebe as duas entradas dos interruptores e controla a luz de acordo com a expressão acima. Se preferir, também pode construir o circuito usando portas lógicas básicas como AND, OR e NOT para simular a operação XOR.

Resposta

A luz do corredor está acesa quando os interruptores A e B estão em posições diferentes, conforme a expressão lógica:

Exercícios relacionados

a) Desenvolva a tabela verdade para essa função, com o binário de quatro entradas para e a saída, como indicado acima.
b) na base 5
b) Escreva as equações booleanas para cada uma das cinco saídas.
c) Caracterize a complexidade dessa implementação pela contagem do número de AND, OR e NOT necessários para realizar cada uma das cinco saídas (ex: ANDs de 2 entradas, ANDs de 3 entradas, etc.).