(b) Ache a equação paramêtrica da curva da interseção da superficie com o plano

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você quer encontrar a equação paramétrica da curva que surge quando a superfície se intersecta com o plano . Isso envolve álgebra linear e geometria analítica. Para resolver isso, precisamos da equação da superfície para podermos substituir e encontrar as equações para e em termos de um parâmetro, geralmente .

Passo 2

Primeiro, a gente precisa saber qual é a equação da superfície que está sendo dada no exercício. Sem essa informação, não dá para prosseguir, porque a interseção depende de como a superfície se comporta quando .

Passo 3

Assim que tivermos a equação da superfície, substituímos por 2 na equação. Isso vai nos dar uma relação entre e que podemos parametrize usando um parâmetro, digamos .

Passo 4

Depois de substituir, isolamos e em termos de . Isso nos dará as equações paramétricas e , descrevendo a curva de interseção no plano .

Passo 5

Com as equações paramétricas em mãos, revisamos para garantir que tudo está correto e que a curva realmente est�� no plano e na superfície original.

Resposta

Preciso da equação da superfície para continuar e encontrar a equação paramétrica da curva de interseção com o plano . Por favor, forneça essa informação!

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Seja . Determine os pontos do gráfico de nos quais a reta tangente é horizontal.
Determine e reais, de modo que a função definida por seja derivável.
(a) Ache a equação do plano que passa pelos pontos e .
Encontre o domínio, represente o domínio no plano e encontre a imagem das seguintes funções: