(b) Ache a equação paramêtrica da curva da interseção da superficie com o plano
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você quer encontrar a equação paramétrica da curva que surge quando a superfície se intersecta com o plano
. Isso envolve álgebra linear e geometria analítica. Para resolver isso, precisamos da equação da superfície para podermos substituir
e encontrar as equações para
e
em termos de um parâmetro, geralmente
.
Passo 2
Primeiro, a gente precisa saber qual é a equação da superfície que está sendo dada no exercício. Sem essa informação, não dá para prosseguir, porque a interseção depende de como a superfície se comporta quando
.
Passo 3
Assim que tivermos a equação da superfície, substituímos
por 2 na equação. Isso vai nos dar uma relação entre
e
que podemos parametrize usando um parâmetro, digamos
.
Passo 4
Depois de substituir, isolamos
e
em termos de
. Isso nos dará as equações paramétricas
e
, descrevendo a curva de interseção no plano
.
Passo 5
Com as equações paramétricas em mãos, revisamos para garantir que tudo está correto e que a curva realmente est�� no plano
e na superfície original.
Resposta
Preciso da equação da superfície para continuar e encontrar a equação paramétrica da curva de interseção com o plano
. Por favor, forneça essa informação!
Exercícios relacionados
Seja
. Determine os pontos do gráfico de
nos quais a reta tangente é horizontal.
Determine
e
reais, de modo que a função
definida por
seja derivável.
(a) Ache a equação do plano que passa pelos pontos
e
.
Encontre o domínio, represente o domínio no plano e encontre a imagem das seguintes funções: