b) Agora, proponha uma equação geral que relacione y e x, indicando claramamente os parâmetros a serem determinados. Escreva como seria esse procedimento. ( 2,0 ponto).

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. O enunciado solicita que a gente proponha uma equação geral que relacione as variáveis e . Além disso, precisamos identificar claramente os parâmetros que serão determinados nessa equação. Para resolver isso, vamos precisar conhecer conceitos básicos de modelagem matemática, especificamente como formar equações que descrevem a relação entre duas variáveis.

Passo 2

Para propor uma equação geral que relacione y = a x + b e , precisamos pensar em que tipo de relação queremos modelar. Uma das formas mais comuns de relacionar duas variáveis é através de uma função linear, que tem a forma:
Aqui, e são os parâmetros que determinam a inclinação e a interceptação da linha, respectivamente. Esses parâmetros são os que precisamos determinar a partir dos dados ou das condições do problema.

Passo 3

No entanto, se a relação entre y = a x + b e não for linear, podemos considerar outras formas de funções, como quadráticas, exponenciais, logarítmicas, etc. Mas, na ausência de informações adicionais, a forma linear é a mais geral e simples para começar.
Então, a equação geral que propomos é:
Onde:
  • é a variável dependente,
  • é a variável independente,
  • é o parâmetro que representa a taxa de variação de em relação a (inclinação),
  • é o parâmetro que representa o valor de quando (interceptação).

Resposta

A equação geral que relaciona y = a x + b e é:
onde e são os parâmetros a serem determinados.

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