Um bloco de aço de 90 N está em repouso sobre uma mesa horizontal. O coeficiente de atrito estático entre o bloco e a mesa vale 0,60 . (b) Determine o módulo de uma força que, atuando a um ângulo de
para cima da horizontal, faz iniciar o movimento do bloco.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um bloco de aço pesando 90 N que está parado sobre uma mesa. O atrito estático entre o bloco e a mesa é de 0,60. A pergunta é: qual é a força que a gente precisa aplicar, inclinada a 60 graus para cima da horizontal, para começar a empurrar o bloco?
Então, vamos usar conceitos de forças, componentes de forças e atrito estático para resolver isso. Vamos precisar decompor a força aplicada nos seus componentes horizontal e vertical, entender como isso afeta a força normal e, consequentemente, o atrito que precisa ser superado para mover o bloco.
Passo 2
Primeiro, vamos desenhar o diagrama de forças. Imagina o bloco sobre a mesa. Temos:
- O peso do bloco ($ P $) para baixo: 90 N.
- A força normal ($ N $) da mesa para cima.
- A força que estamos aplicando ($ F $) inclinada a 60° acima da horizontal.
- A força de atrito estático ($ f_s $) que resiste ao movimento.
Passo 3
Agora, vamos decompor a força aplicada ($ F
F_x
F_y $):
Isso nos ajuda a entender como a força está dividida entre empurrar o bloco para frente e levantar um pouco o bloco, reduzindo a força normal.
Passo 4
A força normal ($ N $) não é apenas o peso do bloco, porque temos a componente vertical da força aplicada que está “levantando” o bloco. Então, a força normal fica:
Isso porque a força vertical para cima diminui a força que a mesa precisa exercer para equilibrar o bloco.
Passo 5
Sabendo que o atrito estático máximo ($ f_s $) é dado por:
Para começar a mover o bloco, a componente horizontal da força aplicada ($ F_x $) precisa ser igual ao atrito estático máximo:
Passo 6
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar $ F $:
Sabendo que:
Resposta
A força necessária para iniciar o movimento do bloco é aproximadamente 53 N.