(b) Arredonde o número
para quatro dígitos e encontre o erro absoluto e o erro relativo.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente precisa arredondar o número
para quatro dígitos significativos e, em seguida, encontrar o erro absoluto e o erro relativo desse arredondamento. Para resolver isso, vamos precisar entender de notação científica, arredondamento de números e como calcular erros absolutos e relativos.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o valor exato de
. Sabemos que
é aproximadamente 3,1416, então:
Então, o número original é:
Passo 3
Agora, vamos expressar esse número em notação científica. Para isso, colocamos apenas um dígito diferente de zero antes da vírgula:
Passo 4
O próximo passo é arredondar
para quatro dígitos significativos. Olhando para os primeiros cinco dígitos (3,0536), o quinto dígito é 6, que é igual ou maior que 5. Então, arredondamos o quarto dígito para cima:
Passo 5
Agora, vamos calcular o erro absoluto, que é a diferença entre o valor exato e o valor arredondado:
Passo 6
Por fim, o erro relativo é o erro absoluto dividido pelo valor exato:
Resposta
Arredondando
para quatro dígitos, obtemos
. O erro absoluto desse arredondamento é
e o erro relativo é aproximadamente
.