(b) Até que altura deverá se elevar uma partícula que tem uma velocidade inicial de 1000 m / s, orientada de baixo para cima?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para descobrir até que altura uma partícula vai subir quando lançada para cima com uma velocidade inicial de . A gente vai usar conceitos de cinemática, especificamente o movimento vertical sob a ação da gravidade.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que quando a partícula sobe, ela está desacelerando por causa da gravidade até parar momentaneamente no ponto mais alto. Nesse ponto, a velocidade final ( ) é zero.

Passo 3

A gente pode usar a seguinte equação da cinemática que relaciona velocidade final, velocidade inicial, aceleração e deslocamento:
v^2 = v0^2 + 2a De
Onde:
  • é a velocidade final (0 m/s no ponto mais alto),
  • é a velocidade inicial ( ),
  • é a aceleração (no caso, a gravidade, que é , negativa porque está retardando a subida),
  • é a altura que queremos encontrar.

Passo 4

Vamos rearranjar a equação para encontrar 0 = (1000)^2 + 2 times (-9,8) times De:
0 = 1,000,000 - 19,6 De

Passo 5

Agora, isolamos 19,6 De:
De

Passo 6

Fazendo a divisão:
De

Resposta

A partícula vai se elevar até aproximadamente .

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