e
são eventos em um espaço de probabilidade, tais que
.
Qual o menor valor possível para
?
Qual o menor valor possível para
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre quatro eventos
e
em um espaço de probabilidade, todos com a mesma probabilidade de acontecer, que é
. A pergunta é: qual é o menor valor possível para a probabilidade de
e
acontecerem juntos, ou seja,
.
Passo 2
Para achar o menor valor possível de
, vamos usar algo chamado Princípio da Inclusão-Exclusão. Esse princípio nos ajuda a encontrar as probabilidades de interseções e uniões de eventos.
A fórmula para dois eventos é:
Queremos encontrar o menor valor de
, então precisamos pensar no maior valor que
pode ter. Sabemos que a probabilidade máxima de qualquer evento é 1, então:
Substituindo na fórmula:
Agora, isolando
:
Resposta
O menor valor possível para
é 0,6.
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É possível que
Qual o menor valor possível para