(b) Calcule integralC F cdot d r, onde C é dada por r(t)=(t^2, 2 t), 0 <= t <= 1.

Passo 1

Beleza! Vamos resolver o exercício que pede para calcular a integral de linha integralC F cdot dr, onde a curva C é dada por r(t) = (t^2, 2t) para 0 <= t <= 1. Nesse exercício, estamos trabalhando com cálculo vetorial, especificamente com integrais de linha. Para resolver isso, vamos precisar entender como parametrizar a curva e aplicar a definição de integral de linha para campos vetoriais.

Passo 2

Primeiro, precisamos saber qual é o campo vetorial F. A integral de linha integralC F cdot dr depende diretamente de F. Sem conhecer F, não conseguimos calcular a integral. Por exemplo, se F = (P(x, y), Q(x, y)), precisaríamos das funções P e Q para proceder.

Passo 3

Como o enunciado não especifica o campo vetorial F, vamos supor que ele foi definido anteriormente no exercício. Certifique-se de verificar se F foi dado em outra parte do problema. Se não tiver certeza, você pode fornecer mais informações sobre F, e eu poderei te ajudar a resolver a integral!

Resposta

Não é possível calcular a integral integralC F cdot dr sem conhecer o campo vetorial F. Por favor, verifique se F está definido em outra parte do exercício.

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