(b) Calcule , onde é dada por .

Passo 1

Beleza! Vamos resolver o exercício que pede para calcular a integral de linha , onde a curva é dada por para . Nesse exercício, estamos trabalhando com cálculo vetorial, especificamente com integrais de linha. Para resolver isso, vamos precisar entender como parametrizar a curva e aplicar a definição de integral de linha para campos vetoriais.

Passo 2

Primeiro, precisamos saber qual é o campo vetorial . A integral de linha depende diretamente de . Sem conhecer , não conseguimos calcular a integral. Por exemplo, se , precisaríamos das funções e para proceder.

Passo 3

Como o enunciado não especifica o campo vetorial , vamos supor que ele foi definido anteriormente no exercício. Certifique-se de verificar se foi dado em outra parte do problema. Se não tiver certeza, você pode fornecer mais informações sobre , e eu poderei te ajudar a resolver a integral!

Resposta

Não é possível calcular a integral sem conhecer o campo vetorial . Por favor, verifique se está definido em outra parte do exercício.

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Resolva os seguintes sistema de EDOs determinando a solução geral e, quando houver condições iniciais do PVI, a solução particular.
Considere a seguinte equação diferencial:
(a) Mostre que a equação diferencial (1.31) não é exata e que é um fator integrante da mesma.
Resolva as equações:
(d) .
(b) Sendo , mostre que ;