Se
e
, calcule as seguinte expressões:
.
Passo 1
Vamos resolver a expressão
onde
e
. Esse exercício envolve operações com potências e frações. Para resolver, precisamos lembrar das regras de potências e como simplificar frações com exponentes.
Passo 2
Primeiro, substituímos os valores de
e
na expressão:
Passo 3
Calculamos as potências:
Passo 4
Substituímos os valores calculados na expressão:
Passo 5
Multiplicamos no numerador:
Então, a expressão fica:
Passo 6
Simplificamos a fração dividindo o numerador e o denominador pelo maior divisor comum, que é 3:
Resposta
A expressão
com
e
resulta em
.
Exercícios relacionados
Encontre uma representação em série de potências para a função
. Qual é o raio de convergência?
(b) Use o item (a) para encontrar uma série de potências para .
© Ao colocar no seu resultado da parte (a), expresse
como a soma de uma série infinita.
(b) Use o item (a) para encontrar uma série de potências para
© Ao colocar
Para cada uma das funções, determine seu maior domínio de definição:
Seja
. Descubra
para que
.
Calcule os limites no infinito
(v)
(v)