Se e , calcule as seguinte expressões: .

Passo 1

Vamos resolver a expressão onde e . Esse exercício envolve operações com potências e frações. Para resolver, precisamos lembrar das regras de potências e como simplificar frações com exponentes.

Passo 2

Primeiro, substituímos os valores de e na expressão:

Passo 3

Calculamos as potências:

Passo 4

Substituímos os valores calculados na expressão:

Passo 5

Multiplicamos no numerador:
Então, a expressão fica:

Passo 6

Simplificamos a fração dividindo o numerador e o denominador pelo maior divisor comum, que é 3:

Resposta

A expressão com e resulta em .

Exercícios relacionados

Encontre uma representação em série de potências para a função . Qual é o raio de convergência?
(b) Use o item (a) para encontrar uma série de potências para .
© Ao colocar no seu resultado da parte (a), expresse como a soma de uma série infinita.
Para cada uma das funções, determine seu maior domínio de definição:
Seja . Descubra para que .
Calcule os limites no infinito
(v)