(b) Use o método das seções para calcular a força no membro usando apenas uma equação e identifique se é de tração ou compressão.
Dados: reação no pino em reação no rolete em
Dica: Após seccionar a treliça adequadamente, use a soma dos torques em relação a .

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular a força no membro BC de uma treliça usando o método das seções. O conteúdo envolve estática e análise de treliças. Para resolver isso, vamos precisar das reações nos apoios (já fornecidas) e aplicar a soma dos torques (momentos) para encontrar a força no membro BC.

Passo 2

Vamos recortar a treliça no membro BC para aplicar o método das seções. Ao fazer isso, selecionamos uma parte da treliça onde a força no membro BC aparece. Isso facilita o uso das equações de equilíbrio para encontrar essa força específica.

Passo 3

Escolhemos um ponto de rotação, preferencialmente um ponto onde múltiplas forças atuam, para simplificar os cálculos. Nesta questão, a dica sugere somar os torques em relação ao ponto H. Isso elimina a necessidade de considerar as forças que não criam torque em H.

Passo 4

Aplicamos a equação da soma dos torques em relação a H:
Isso significa que a soma dos momentos (torques) ao redor do ponto H deve ser igual a zero para que a treliça esteja em equilíbrio.

Passo 5

Calculamos os torques gerados por todas as forças que atuam na seção escolhida. Lembre-se que torque é dado por:
onde é a força e é a distância perpendicular da força até o ponto H.

Passo 6

Isolamos a força no membro BC na equação dos torques. Ao resolver essa equação, conseguimos encontrar o valor da força que está agindo no membro BC.

Resposta

A força no membro BC é de 5 kN de tração.

Exercícios relacionados

(b) Defina uma treliça estaticamente determinada através da relação matemática entre o número de membros, de junções e de reações nos apoios.
(a) Liste as características de uma treliça ideal.
Dado um corpo de volume , massa e peso , feito de material homogêneo, com densidade , e sob aceleração da gravidade constante . Mostre que a posição do centróide de é igual à posição do seu centro de massa e à posição do seu centro de gravidade.
Dados: posição do centróide: ;
posição do centro de massa: ;
posição do centro de gravidade: , onde , é a coordenada da massa , cujo peso é e o volume é . Dica: não é preciso resolver as integrais; basta mostrar que , e são obtidos pelas mesmas integrais.
Determine a força total exercida pela água sobre a parede vertical submersa e o ponto onde essa força está atuando em relação ao eixo coordenado dado.
Dados: considere a pressão hidrostática , onde onde é a densidade da água, é a aceleração da gravidade e a profundidade da água a partir da superfície.
Questaio 4