(b) Use o método das seções para calcular a força no membro
usando apenas uma equação e identifique se é de tração ou compressão.
Dados: reação no pino em
reação no rolete em
Dica: Após seccionar a treliça adequadamente, use a soma dos torques em relação a
.
Dados: reação no pino em
Dica: Após seccionar a treliça adequadamente, use a soma dos torques em relação a
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular a força no membro BC de uma treliça usando o método das seções. O conteúdo envolve estática e análise de treliças. Para resolver isso, vamos precisar das reações nos apoios (já fornecidas) e aplicar a soma dos torques (momentos) para encontrar a força no membro BC.
Passo 2
Vamos recortar a treliça no membro BC para aplicar o método das seções. Ao fazer isso, selecionamos uma parte da treliça onde a força no membro BC aparece. Isso facilita o uso das equações de equilíbrio para encontrar essa força específica.
Passo 3
Escolhemos um ponto de rotação, preferencialmente um ponto onde múltiplas forças atuam, para simplificar os cálculos. Nesta questão, a dica sugere somar os torques em relação ao ponto H. Isso elimina a necessidade de considerar as forças que não criam torque em H.
Passo 4
Aplicamos a equação da soma dos torques em relação a H:
Isso significa que a soma dos momentos (torques) ao redor do ponto H deve ser igual a zero para que a treliça esteja em equilíbrio.
Passo 5
Calculamos os torques gerados por todas as forças que atuam na seção escolhida. Lembre-se que torque é dado por:
onde
é a força e
é a distância perpendicular da força até o ponto H.
Passo 6
Isolamos a força no membro BC na equação dos torques. Ao resolver essa equação, conseguimos encontrar o valor da força que está agindo no membro BC.
Resposta
A força no membro BC é de 5 kN de tração.
Exercícios relacionados
(b) Defina uma treliça estaticamente determinada através da relação matemática entre o número de membros, de junções e de reações nos apoios.
(a) Liste as características de uma treliça ideal.
Dado um corpo
de volume
, massa
e peso
, feito de material homogêneo, com densidade
, e sob aceleração da gravidade constante
. Mostre que a posição
do centróide de
é igual à posição
do seu centro de massa e à posição
do seu centro de gravidade.
Dados: posição do centróide: ;
posição do centro de massa: ;
posição do centro de gravidade: , onde
,
é a coordenada da massa
, cujo peso é
e o volume é
. Dica: não é preciso resolver as integrais; basta mostrar que
, e
são obtidos pelas mesmas integrais.
Dados: posição do centróide:
posição do centro de massa:
posição do centro de gravidade:
Determine a força total
exercida pela água sobre a parede vertical submersa e o ponto
onde essa força está atuando em relação ao eixo coordenado dado.
Dados: considere a pressão hidrostática , onde onde
é a densidade da água,
é a aceleração da gravidade e
a profundidade da água a partir da superfície.
Questaio 4
Dados: considere a pressão hidrostática
Questaio 4