b. Determine a capacitância equivalente para o sistema de três capacitores conectados em série.
Considere agora dois capacitores idênticos e uma fonte externa de potencial.
c. Compare a energia total armazenada nos capacitores, quando estão ligados ao potencial aplicado em série e em paralelo.
d. Compare a quantidade máxima de carga armazenada em cada um desses casos.
e. O armazenamento de energia em um capacitor pode ser limitado pelo campo elétrico máximo entre as placas. Qual é a razão do campo elétrico para as combinações em série e em paralelo?

Passo 1

Beleza, vamos resolver as questões sobre capacitores que você enviou. Vamos trabalhar com três capacitores conectados em série e também considerar dois capacitores idênticos e uma fonte de potencial. Vamos precisar entender como calcular capacitância equivalente, energia armazenada, carga máxima e o campo elétrico nos capacitores, tanto em série quanto em paralelo.

Passo 2

Parte b: Capacitância equivalente para três capacitores em série
Quando capacitores são conectados em série, a capacitância equivalente ( 1Ceq = 1C1 + 1C2 + 1C3 ) é dada por:
1Ceq = 1C + 1C + 1C = 3C
Como os três capacitores são idênticos, podemos simplificar para:
Ceq = C3
Portanto,

Passo 3

Parte c: Comparação da energia total armazenada em série e paralelo
A energia armazenada em um capacitor é dada por:
U = 12 C V^2
  • Em série: A capacitância equivalente é Usérie = 12 (C3) V^2 = 16 C V^2 . Portanto, a energia total armazenada será:
Upara<=lo = 12 (3C) V^2 = 32 C V^2 é
  • Em paralelo: A capacitância equivalente é . Então, a energia total armazenada será:
Comparação: A energia armazenada em paralelo ( ) é maior que em série ( ).

Passo 4

Parte d: Comparação da quantidade máxima de carga armazenada
A carga armazenada em um capacitor é dada por:
Q = C V
  • Em série: A capacitância equivalente é Qsérie = C3 V = V C3 . Então, a carga armazenada será:
Qpara<=lo = 3C V é
  • Em paralelo: A capacitância equivalente é . Assim, a carga armazenada será:
Comparação: A carga armazenada em paralelo ( ) é maior que em série ( ).

Passo 5

Parte e: Razão do campo elétrico para as combinações em série e em paralelo
O campo elétrico ( E = Vd ) entre as placas de um capacitor é dado por:
Esérie = V3d = V3d
Onde Epara<=lo = Vd é a diferença de potencial e é a distância entre as placas.
  • Em série: A tensão total é dividida igualmente entre os três capacitores, então a tensão em cada capacitor é . Assim, o campo elétrico em cada capacitor será:
é
  • Em paralelo: A tensão é a mesma em todos os capacitores, então:
Razão: O campo elétrico em série ( ) é um terço do campo elétrico em paralelo ( ).

Resposta

Resumindo:
  • b. A capacitância equivalente em série é .
  • c. A energia total armazenada é maior em paralelo ( ) do que em série ( ).
  • d. A carga máxima armazenada é maior em paralelo ( ) do que em série ( ).
  • e. O campo elétrico é menor em série ( ) comparado ao paralelo ( ).

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