b. Determine a capacitância equivalente para o sistema de três capacitores conectados em série.
Considere agora dois capacitores idênticos e uma fonte externa de potencial.
c. Compare a energia total armazenada nos capacitores, quando estão ligados ao potencial aplicado em série e em paralelo.
d. Compare a quantidade máxima de carga armazenada em cada um desses casos.
e. O armazenamento de energia em um capacitor pode ser limitado pelo campo elétrico máximo entre as placas. Qual é a razão do campo elétrico para as combinações em série e em paralelo?
Considere agora dois capacitores idênticos e uma fonte externa de potencial.
c. Compare a energia total armazenada nos capacitores, quando estão ligados ao potencial aplicado em série e em paralelo.
d. Compare a quantidade máxima de carga armazenada em cada um desses casos.
e. O armazenamento de energia em um capacitor pode ser limitado pelo campo elétrico máximo entre as placas. Qual é a razão do campo elétrico para as combinações em série e em paralelo?
Passo 1
Beleza, vamos resolver as questões sobre capacitores que você enviou. Vamos trabalhar com três capacitores conectados em série e também considerar dois capacitores idênticos e uma fonte de potencial. Vamos precisar entender como calcular capacitância equivalente, energia armazenada, carga máxima e o campo elétrico nos capacitores, tanto em série quanto em paralelo.
Passo 2
Parte b: Capacitância equivalente para três capacitores em série
Quando capacitores são conectados em série, a capacitância equivalente (
) é dada por:
Como os três capacitores são idênticos, podemos simplificar para:
Portanto,
Passo 3
Parte c: Comparação da energia total armazenada em série e paralelo
A energia armazenada em um capacitor é dada por:
- Em série: A capacitância equivalente é
. Portanto, a energia total armazenada será:
- Em paralelo: A capacitância equivalente é
. Então, a energia total armazenada será:
Comparação: A energia armazenada em paralelo (
) é maior que em série (
).
Passo 4
Parte d: Comparação da quantidade máxima de carga armazenada
A carga armazenada em um capacitor é dada por:
- Em série: A capacitância equivalente é
. Então, a carga armazenada será:
- Em paralelo: A capacitância equivalente é
. Assim, a carga armazenada será:
Comparação: A carga armazenada em paralelo (
) é maior que em série (
).
Passo 5
Parte e: Razão do campo elétrico para as combinações em série e em paralelo
O campo elétrico (
) entre as placas de um capacitor é dado por:
Onde
é a diferença de potencial e
é a distância entre as placas.
- Em série: A tensão total é dividida igualmente entre os três capacitores, então a tensão em cada capacitor é
. Assim, o campo elétrico em cada capacitor será:
- Em paralelo: A tensão é a mesma em todos os capacitores, então:
Razão: O campo elétrico em série (
) é um terço do campo elétrico em paralelo (
).
Resposta
Resumindo:
- b. A capacitância equivalente em série é
. - c. A energia total armazenada é maior em paralelo (
) do que em série ( ). - d. A carga máxima armazenada é maior em paralelo (
) do que em série ( ). - e. O campo elétrico é menor em série (
) comparado ao paralelo ( ).