Um fio longo reto transportando uma corrente de 1.7A na direção z positiva encontra-se ao longo da linha
. Um segundo fio transportando uma corrente de mesmo módulo, direção e sentido, encontra-se ao longo da linha
. Encontre o campo magnético em um ponto P sobre o eixo y, em y = 6cm.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem dois fios longos e retos, cada um carregando uma corrente de 1,7 A na direção positiva do eixo z. Um fio está no ponto (x = -3 cm, y = 0) e o outro no ponto (x = +3 cm, y = 0). Queremos encontrar o campo magnético em um ponto P que está no eixo y, a 6 cm de distância. Para isso, vamos usar conceitos de campos magnéticos gerados por correntes elétricas em fios longos e paralelos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular o campo magnético gerado por um fio longo e retilíneo. A fórmula que a gente usa é:
Onde:
-
é o campo magnético, -
é a permeabilidade do vácuo ( ), -
é a corrente elétrica, -
é a distância do ponto onde queremos calcular o campo até o fio.
Passo 3
Vamos calcular a contribuição do primeiro fio (no ponto x = -3 cm) para o campo magnético no ponto P. A distância entre esse fio e o ponto P é:
Convertendo para metros:
Passo 4
Agora, vamos calcular o campo magnético
gerado pelo primeiro fio:
Simplificando:
Passo 5
O mesmo vale para o segundo fio (no ponto x = +3 cm). A distância
é a mesma de
, já que está simétrico:
E o campo magnético
será igual a
:
Passo 6
Agora, vamos determinar a direção dos campos magnéticos
e
no ponto P usando a regra da mão direita. Para o primeiro fio (x = -3 cm), o campo magnético será direcionado na direção positiva do eixo z no ponto P. Para o segundo fio (x = +3 cm), o campo será na direção negativa do eixo z no ponto P.
Passo 7
Como os campos magnéticos
e
estão em direções opostas no eixo z, eles se cancelam mutuamente. Portanto, o campo magnético total no ponto P é a soma vetorial dos dois campos:
Resposta
O campo magnético no ponto P é nulo, ou seja,
.