(b) Determine a energia fornecida pela fonte ao circuito entre e .

Passo 1

Então, a gente tem um circuito com uma resistência e um indutor , e precisamos descobrir quanta energia a fonte está fornecendo ao circuito no intervalo de tempo entre e , onde é muito maior que . Vamos usar conceitos de circuitos RL e cálculo de energia para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a energia fornecida pela fonte é igual à integral da potência ao longo do tempo. A potência fornecida pela fonte é dada por , onde é a tensão da fonte e é a corrente no circuito em função do tempo.

Passo 3

No circuito RL, a corrente aumenta com o tempo segundo a equação:
Isso mostra como a corrente se aproxima de quando tende ao infinito.

Passo 4

Agora, substituímos na expressão da potência:

Passo 5

Para encontrar a energia fornecida entre e , integramos a potência nesse intervalo:

Passo 6

Vamos resolver a integral:

Passo 7

Como , o termo se aproxima de zero. Assim, a expressão simplifica para:

Resposta

A energia fornecida pela fonte ao circuito entre e é aproximadamente

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Os ouvidos de aproximadamente um terço das pessoas com audição normal emitem continuamente um som de baixa intensidade através do canal auditivo. Uma pessoa com essa emissão otoacústica espontânea raramente tem consciência do som, exceto talvez em um ambiente extremamente silencioso, mas as vezes a emissão é suficiente intensa para ser percebida por outra pessoa. Em uma observação, a onda sonora tinha uma frequência de 1665 Hz e uma amplitude de pressão Pa. Qual era (a) a amplitude dos deslocamentos
(a) Explique os resultados obtidos para a corrente em e .
(i) Mostre que a energia total se conserva e determine o seu valor.