Os ouvidos de aproximadamente um terço das pessoas com audição normal emitem continuamente um som de baixa intensidade através do canal auditivo. Uma pessoa com essa emissão otoacústica espontânea raramente tem consciência do som, exceto talvez em um ambiente extremamente silencioso, mas as vezes a emissão é suficiente intensa para ser percebida por outra pessoa. Em uma observação, a onda sonora tinha uma frequência de 1665 Hz e uma amplitude de pressão 1,13 times 10^-3 Pa. Qual era (a) a amplitude dos deslocamentos

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma onda sonora com uma frequência de 1665 Hz e uma amplitude de pressão de Pa. Precisamos encontrar a amplitude dos deslocamentos dessa onda sonora. Para resolver isso, vamos usar conceitos de física das ondas, especificamente das ondas sonoras, e utilizar algumas fórmulas que relacionam pressão, deslocamento e outras características das ondas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as grandezas que temos:
  • Frequência ( ): É o número de oscilações que a onda realiza por segundo, medida em Hertz (Hz). Aqui, Hz.
  • Amplitude de pressão ( ): É a variação máxima da pressão da onda sonora, medida em Pascal (Pa). Aqui, Pa.
Queremos encontrar a amplitude de deslocamento ( ), que é a máxima distância que uma partícula do meio (como o ar) se desloca da posição de equilíbrio devido à passagem da onda.

Passo 3

Para relacionar a amplitude de pressão com a amplitude de deslocamento, usamos a seguinte fórmula:
p = rho cdot v cdot omega cdot s
Onde:
  • s = prho cdot v cdot omega é a amplitude de pressão,
  • é a densidade do meio (para o ar, aproximadamente ),
  • é a velocidade do som no meio (no ar a 20°C, ),
  • é a frequência angular da onda ( ),
  • é a amplitude de deslocamento que queremos encontrar.
Vamos rearranjar a fórmula para resolver :

Passo 4

Agora, vamos calcular cada parte:
  1. Calcular omega = 2pi f = 2pi times 1665 approx 10459 , rad/s :
s = 1,13 times 10^-31,21 times 343 times 10459
  1. Substituir os valores na fórmula de :

Passo 5

Vamos calcular o denominador primeiro:
1,21 times 343 times 10459 approx 1,21 times 343 = 414,03 414,03 times 10459 approx 4,327 times 10^6
Agora, calculamos s = 1,13 times 10^-34,327 times 10^6 approx 2,61 times 10^-10 , metros :

Resposta

A amplitude dos deslocamentos é aproximadamente metros.

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