Uma pessoa num carro sopra um apito (soando a 440 Hz ). O carro está se movendo em direção a uma parede com 20 m / s. Calcule: (a) a freqüência do som recebido na parede; (b) a freqüência do som, refletido pela parede, ao retornar à fonte.

Passo 1

Então, o que a gente tem aqui é um problema que envolve o Efeito Doppler, que é quando a frequência de uma onda muda porque a fonte ou o observador estão em movimento. No caso, uma pessoa está soprando um apito com frequência de 440 Hz dentro de um carro que está se movendo em direção a uma parede a 20 metros por segundo. Vamos precisar usar a fórmula do Efeito Doppler para calcular a frequência que a parede recebe e depois a frequência que volta para a pessoa depois de refletida.

Passo 2

Parte (a): Calcular a frequência do som recebido na parede.
A fórmula do Efeito Doppler quando a fonte está se movendo em direção a um observador estacionário (a parede, nesse caso) é:
f' = f times vv - vs
Onde:
  • f' = 440 times 340340 - 20 = 440 times 340320 é a frequência percebida pela parede,
  • f' = 440 times 1,0625 = 468,75 Hz é a frequência emitida (440 Hz),
  • é a velocidade do som no ar (aproximadamente 340 m/s),
  • é a velocidade da fonte (20 m/s).
Substituindo os valores na fórmula:

Passo 3

Parte (b): Calcular a frequência do som, refletido pela parede, ao retornar à fonte.
Agora, a parede reflete o som de volta para a fonte em movimento. A frequência refletida pode ser calculada novamente usando a fórmula do Efeito Doppler, mas dessa vez a fonte (o carro) está se movendo em direção à parede (agora atuando como uma nova fonte).
A fórmula fica:
f'' = f' times v + vsv
Substituindo os valores:
f'' = 468,75 times 340 + 20340 = 468,75 times 360340
f'' = 468,75 times 1,0588 approx 495 Hz

Resposta

(a) A frequência do som recebido na parede é aproximadamente 469 Hz;
(b) A frequência do som refletido que retorna à fonte é aproximadamente 495 Hz.

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