(b) Determine a reta que passar pelo ponto e é paralela ao vetor .
Passo 1
Beleza, vamos ver o que a questão está pedindo. A gente precisa encontrar a reta que passa pelo ponto e que é paralela ao vetor . Para isso, vamos usar os conceitos de geometria analítica no espaço tridimensional, especificamente a forma paramétrica da reta.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como é a equação paramétrica de uma reta no espaço. Se temos um ponto por onde a reta passa e um vetor diretor que é paralelo à reta, a equação paramétrica fica assim:
Onde é o parâmetro.
Passo 3
No nosso caso, o ponto é e o vetor é . Vamos identificar os componentes:
Passo 4
Agora, substituímos esses valores na equação paramétrica da reta:
Simplificando, temos:
Resposta
A reta que passa pelo ponto e é paralela ao vetor é dada pelas equações paramétricas: