(b) determine a taxa de variação instantânea de em relação a , quando é 4 .

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que você precisa: queremos descobrir qual é a taxa de variação instantânea de em relação a quando é igual a 4. Isso está dentro do tópico de cálculo diferencial, especificamente relacionado ao conceito de derivadas. Para resolver isso, vamos precisar saber como depende de , ou seja, a função .

Passo 2

Primeiro, entender o que é taxa de variação instantânea. Na matemática, a taxa de variação instantânea de uma função em um ponto específico é a derivada dessa função naquele ponto. Ou seja, estamos procurando quando .

Passo 3

Então, como encontrar essa derivada? Vamos supor que você tem a expressão de em função de , por exemplo, . Para encontrar , aplicamos as regras de derivação:

Passo 4

Agora que temos a expressão da derivada, substituímos por 4 para encontrar a taxa de variação instantânea naquele ponto específico:

Resposta

A taxa de variação instantânea de em relação a quando é 4 é 8.

Observação

Se a função for diferente de , você deve substituir a expressão correta no Passo 3 e seguir os mesmos passos para encontrar a derivada e o valor específico quando .

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(b)
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(i)
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