Quanto vale cada um dos limites:
lim x 3 pi^- sec x

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite: . A matéria aqui envolve funções trigonométricas, especificamente a secante. Para resolver, vamos precisar entender como a secante se comporta próximo de .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a secante. A função é igual a . Então, o limite que queremos calcular é o mesmo que .

Passo 3

Agora, vamos analisar o comportamento de quando se aproxima de pelo lado esquerdo ( ). Sabemos que o cosseno tem um período de , então é igual a , que é .

Passo 4

À medida que chega perto de pelo lado esquerdo, se aproxima de . Portanto, se aproxima de , que é .

Resposta

O limite vale .

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