Quanto vale cada um dos limites:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite:
. A matéria aqui envolve funções trigonométricas, especificamente a secante. Para resolver, vamos precisar entender como a secante se comporta próximo de
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a secante. A função
é igual a
. Então, o limite que queremos calcular é o mesmo que
.
Passo 3
Agora, vamos analisar o comportamento de
quando
se aproxima de
pelo lado esquerdo (
). Sabemos que o cosseno tem um período de
, então
é igual a
, que é
.
Passo 4
À medida que
chega perto de
pelo lado esquerdo,
se aproxima de
. Portanto,
se aproxima de
, que é
.
Resposta
O limite vale
.