(b) A EDO
é uma EDO exata? (Só vale ponto com a justificativa)
Passo 1
Vamos verificar se a equação diferencial
é exata. Isso faz parte do estudo das Equações Diferenciais Ordinárias (EDOs) exatas. Para isso, precisamos identificar as funções que estão multiplicando
e
e depois conferir uma condição específica para determinar se a EDO é exata.
Passo 2
Primeiro, identificamos as funções
e
na EDO. Aqui, temos:
Passo 3
A condição para que a EDO seja exata é que a derivada parcial de
em relação a
seja igual à derivada parcial de
em relação a
. Ou seja:
Passo 4
Vamos calcular essas derivadas parciais:
Resposta
Como
é diferente de
, a EDO
não é exata.