(b) A EDO y dx + 2x dy = 0 é uma EDO exata? (Só vale ponto com a justificativa)

Passo 1

Vamos verificar se a equação diferencial é exata. Isso faz parte do estudo das Equações Diferenciais Ordinárias (EDOs) exatas. Para isso, precisamos identificar as funções que estão multiplicando e e depois conferir uma condição específica para determinar se a EDO é exata.

Passo 2

Primeiro, identificamos as funções e na EDO. Aqui, temos:

Passo 3

A condição para que a EDO seja exata é que a derivada parcial de em relação a seja igual à derivada parcial de em relação a . Ou seja:

Passo 4

Vamos calcular essas derivadas parciais:

Resposta

Como é diferente de , a EDO não é exata.

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