b) Encontre a equação da reta que passa pelos pontos
e
. Compare com os coeficientes da reta do item (a).
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado pede para encontrar a equação da reta que passa pelos pontos
e
. A gente vai usar conceitos de geometria analítica, especificamente a fórmula da equação da reta que passa por dois pontos. Para isso, vamos precisar saber as coordenadas desses pontos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que qualquer reta pode ser descrita pela equação
, onde
é o coeficiente angular (ou inclinação) e
é o coeficiente linear (interseção com o eixo y).
Passo 3
Como queremos a reta que passa pelos pontos
e
, precisamos calcular o coeficiente angular
usando a fórmula:
Isso nos dá a inclinação da reta que liga os dois pontos.
Passo 4
Com o valor de
encontrado, podemos usar um dos pontos para descobrir o coeficiente linear
. Vamos usar o ponto
:
Isolando
:
Passo 5
Agora que temos
e
, substituímos na equação geral da reta para obter a equação desejada:
Passo 6
Finalmente, vamos comparar os coeficientes
e
dessa reta com os coeficientes da reta obtida no item (a). Isso nos ajuda a verificar se as retas têm a mesma inclinação e interseção, ou se são diferentes.
Resposta
A equação da reta que passa pelos pontos
e
é
, onde
e
. Comparando com os coeficientes da reta do item (a), observamos que…