(b) Uma equação cujo gráfico seja todos os pontos de
.
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Queremos encontrar uma equação cujo gráfico inclua todos os pontos do plano
. Isso significa que, independentemente dos valores de
e
que você escolher, eles devem satisfazer a equação. Para resolver isso, vamos precisar entender o que faz uma equação ser sempre verdadeira para qualquer par
.
Passo 2
Primeiro, pense em uma equação que não impõe nenhuma restrição sobre os valores de
e
. Queremos que qualquer combinação de
e
seja válida. A maneira mais simples de fazer isso é usar uma igualdade que sempre seja verdadeira, independentemente dos valores das variáveis.
Passo 3
Uma equação que é sempre verdadeira para qualquer valor de
e
é:
Essa equação não envolve
nem
, e como
sempre é igual a
, todas as combinações de
e
satisfazem essa equação.
Resposta
Uma equação cujo gráfico é todos os pontos de
é
.