(b) Uma equação cujo gráfico seja todos os pontos de R^2.

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Queremos encontrar uma equação cujo gráfico inclua todos os pontos do plano R^2. Isso significa que, independentemente dos valores de x e y que você escolher, eles devem satisfazer a equação. Para resolver isso, vamos precisar entender o que faz uma equação ser sempre verdadeira para qualquer par (x, y).

Passo 2

Primeiro, pense em uma equação que não impõe nenhuma restrição sobre os valores de x e y. Queremos que qualquer combinação de x e y seja válida. A maneira mais simples de fazer isso é usar uma igualdade que sempre seja verdadeira, independentemente dos valores das variáveis.

Passo 3

Uma equação que é sempre verdadeira para qualquer valor de x e y é:
Essa equação não envolve x nem y, e como 0 sempre é igual a 0, todas as combinações de x e y satisfazem essa equação.

Resposta

Uma equação cujo gráfico é todos os pontos de R^2 é .

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