(b) Uma equação cujo gráfico seja todos os pontos de
.
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Queremos encontrar uma equação cujo gráfico inclua todos os pontos do plano
. Isso significa que, independentemente dos valores de
e
que você escolher, eles devem satisfazer a equação. Para resolver isso, vamos precisar entender o que faz uma equação ser sempre verdadeira para qualquer par
.
Passo 2
Primeiro, pense em uma equação que não impõe nenhuma restrição sobre os valores de
e
. Queremos que qualquer combinação de
e
seja válida. A maneira mais simples de fazer isso é usar uma igualdade que sempre seja verdadeira, independentemente dos valores das variáveis.
Passo 3
Uma equação que é sempre verdadeira para qualquer valor de
e
é:
Essa equação não envolve
nem
, e como
sempre é igual a
, todas as combinações de
e
satisfazem essa equação.
Resposta
Uma equação cujo gráfico é todos os pontos de
é
.
Exercícios relacionados
Pede-se, para a EDO de Bernoulli,
e) Resolva a
.
Use a Desigualdade Triangular para mostrar que
a) Se e
, então
a) Se
Utilizando o resultado do exercício anterior, resolva as seguintes equações diferenciais nãohomogêneas
a)
a)
Utilize o método dos coeficientes a determinar para obter uma solução particular das equações diferenciais
b) .
b)