(b) Uma equação cujo gráfico seja todos os pontos de .

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Queremos encontrar uma equação cujo gráfico inclua todos os pontos do plano . Isso significa que, independentemente dos valores de e que você escolher, eles devem satisfazer a equação. Para resolver isso, vamos precisar entender o que faz uma equação ser sempre verdadeira para qualquer par .

Passo 2

Primeiro, pense em uma equação que não impõe nenhuma restrição sobre os valores de e . Queremos que qualquer combinação de e seja válida. A maneira mais simples de fazer isso é usar uma igualdade que sempre seja verdadeira, independentemente dos valores das variáveis.

Passo 3

Uma equação que é sempre verdadeira para qualquer valor de e é:
Essa equação não envolve nem , e como sempre é igual a , todas as combinações de e satisfazem essa equação.

Resposta

Uma equação cujo gráfico é todos os pontos de é .

Exercícios relacionados

Pede-se, para a EDO de Bernoulli,
e) Resolva a .
Use a Desigualdade Triangular para mostrar que
a) Se e , então
Utilizando o resultado do exercício anterior, resolva as seguintes equações diferenciais nãohomogêneas
a)
Utilize o método dos coeficientes a determinar para obter uma solução particular das equações diferenciais
b) .