(b) Estime os valores de
tais
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para encontrarmos os valores de
que satisfazem a equação
. Estamos trabalhando com uma função
e precisamos descobrir quais valores de
fazem com que
seja igual a 3. Para resolver isso, vamos precisar conhecer a função
e, em seguida, usar a técnica de inversão de funções para achar
.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que significa
. Basicamente, queremos encontrar o valor de
que, quando multiplicado por 3 e passado pela função
, resulta em 3. Ou seja, estamos procurando por
tal que
aplicada a
dê 3.
Passo 3
Agora, para resolver essa equação, vamos usar a função inversa de
, que chamamos de
. A função inversa desfaz o que a função original faz. Então, se
, então
.
Passo 4
Aplicando a função inversa em ambos os lados da equação
, temos:
O lado esquerdo simplifica para
porque
. Assim:
Passo 5
Agora, para isolar
, basta dividir ambos os lados da equação por 3:
Então, o valor de
que satisfaz a equação original é
.
Resposta
Os valores de
que satisfazem
são:
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abaixo.
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