Calcule uma primitiva
para as funções
abaixo.
Passo 1
Vamos entender o que o exercício pede. Precisamos encontrar uma primitiva
para a função
. Isso está relacionado ao cálculo integral, especificamente à integração por partes, que usaremos para resolver este problema.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da regra da integração por partes, que é útil quando queremos integrar o produto de duas funções. A fórmula é:
Aqui, precisamos escolher quais partes da função serão
e
.
Passo 3
Vamos definir:
Passo 4
Aplicando a fórmula da integração por partes:
Passo 5
Agora, precisamos calcular a integral restante:
Passo 6
Substituindo de volta na equação anterior:
Passo 7
Podemos fatorar
:
Resposta
A primitiva
para
é:
Exercícios relacionados
(b) Estime os valores de
tais
.
Uma populaçio de esquilos-cinzentos foi introduzida em certa regilio há 18 anes. Segundo os biölogos, a populaçlo dobra a cada scis anos e a populaçlo atual é de 600 animais.
© Estime a populaçio esperada de esquilos daqui a 10 anos.
© Estime a populaçio esperada de esquilos daqui a 10 anos.
Calcule uma primitiva
para as funções
abaixo.
Calcule as seguintes integrais definidas;