Uma populaçio de esquilos-cinzentos foi introduzida em certa regilio há 18 anes. Segundo os biölogos, a populaçlo dobra a cada scis anos e a populaçlo atual é de 600 animais.
© Estime a populaçio esperada de esquilos daqui a 10 anos.
© Estime a populaçio esperada de esquilos daqui a 10 anos.
Passo 1
Então, a gente tem um problema sobre a população de esquilos na natureza. Atualmente, há 600 esquilos e eles dobram de número a cada 6 anos. A pergunta é: quanto vai ter daqui a 10 anos? Para resolver isso, vamos usar a teoria de crescimento exponencial, que é ótima para situações onde uma quantidade cresce a uma taxa constante proporcional ao seu tamanho atual.
Passo 2
A fórmula do crescimento exponencial que vamos usar é:
Aqui:
-
é a população futura que queremos encontrar. -
é a população inicial, que é 600 esquilos. -
é o tempo que leva para a população dobrar, que é 6 anos. -
é o tempo que vai passar, que é 10 anos.
Passo 3
Vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 4
Primeiro, calculamos o expoente:
Então a fórmula fica:
Passo 5
Agora, calculamos
. Isso é aproximadamente:
Passo 6
Multiplicamos esse valor pela população inicial:
Resposta
A população estimada de esquilos daqui a 10 anos é de aproximadamente 1.905 esquilos.