Considere a situação abaixo:
Calculando-a chegamos em:
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- -2
- 2
- 0
-
-
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Passo 1
Vamos resolver a expressão:
Aqui, estamos trabalhando com limites no cálculo, especificamente lidando com funções exponenciais e polinomiais. Precisaremos entender como cada termo se comporta conforme
tende a menos e mais infinito.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o limite:
À medida que
tende a
,
tende a zero porque a função exponencial decresce rapidamente para valores negativos grandes. Então, o denominador
se aproxima de zero.
Passo 3
Analisando o numerador,
tende a
. Portanto, temos uma situação onde um número muito grande negativo está sendo dividido por um número que está se aproximando de zero. Isso nos leva a:
Passo 4
Agora, vamos calcular o segundo limite:
Aqui, tanto o numerador quanto o denominador tendem ao infinito, mas o denominador cresce muito mais rapidamente porque é uma função polinomial de grau 4. Nesse caso, o limite será zero:
Resposta
A soma dos limites é:
Portanto, a resposta correta é:
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Expresse a integral
dzdydx como uma integral tripla em coordenadas cilíndricas e calcule a integral obtida.
Dica:
Dica:
Calcule
, onde W é a região contida dentro do cilindro
e entre os planos
e
.
Use coordenadas polares para calcular
(b) Explique a diferença entre