Considere a situação abaixo:
Calculando-a chegamos em:
Clique na sua resposta abaixo
  • -2
  • 2
  • 0

Passo 1

Vamos resolver a expressão:
Aqui, estamos trabalhando com limites no cálculo, especificamente lidando com funções exponenciais e polinomiais. Precisaremos entender como cada termo se comporta conforme tende a menos e mais infinito.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o limite:
À medida que tende a , tende a zero porque a função exponencial decresce rapidamente para valores negativos grandes. Então, o denominador se aproxima de zero.

Passo 3

Analisando o numerador, tende a . Portanto, temos uma situação onde um número muito grande negativo está sendo dividido por um número que está se aproximando de zero. Isso nos leva a:

Passo 4

Agora, vamos calcular o segundo limite:
Aqui, tanto o numerador quanto o denominador tendem ao infinito, mas o denominador cresce muito mais rapidamente porque é uma função polinomial de grau 4. Nesse caso, o limite será zero:

Resposta

A soma dos limites é:
Portanto, a resposta correta é:

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Expresse a integral dzdydx como uma integral tripla em coordenadas cilíndricas e calcule a integral obtida.
Dica:
Calcule , onde W é a região contida dentro do cilindro e entre os planos e .
Use coordenadas polares para calcular
(b) Explique a diferença entre