Considere a situação abaixo:
lim x -infty x2 e^x+lim x +infty xx^4
Calculando-a chegamos em:
Clique na sua resposta abaixo
  • -2
  • 2
  • 0
  • +infty
  • -infty

Passo 1

Vamos resolver a expressão:
lim x -infty x2 e^x+lim x +infty xx^4
Aqui, estamos trabalhando com limites no cálculo, especificamente lidando com funções exponenciais e polinomiais. Precisaremos entender como cada termo se comporta conforme tende a menos e mais infinito.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o limite:
lim x -infty x2 e^x
À medida que tende a , tende a zero porque a função exponencial decresce rapidamente para valores negativos grandes. Então, o denominador se aproxima de zero.

Passo 3

Analisando o numerador, lim x -infty x2 e^x = -infty tende a . Portanto, temos uma situação onde um número muito grande negativo está sendo dividido por um número que está se aproximando de zero. Isso nos leva a:

Passo 4

Agora, vamos calcular o segundo limite:
lim x +infty xx^4
Aqui, tanto o numerador quanto o denominador tendem ao infinito, mas o denominador cresce muito mais rapidamente porque é uma função polinomial de grau 4. Nesse caso, o limite será zero:
lim x +infty xx^4 = 0

Resposta

A soma dos limites é:
-infty + 0 = -infty
Portanto, a resposta correta é:
-infty

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