(d) Estime o domínio de
.
Passo 1
Beleza, vamos começar! A questão pede para estimar o domínio de
, que é a função inversa de
. Isso envolve entender o que é o domínio e como as funções inversas funcionam. Para resolver isso, vamos precisar saber qual é a função
e entender o conceito de domínio e inversa.
Passo 2
Primeiro, lembremos que o domínio de uma função é o conjunto de todos os valores de entrada (geralmente
) para os quais a função está definida. Já a função inversa
é aquela que “desfaz” a função original, ou seja,
.
Passo 3
Para encontrar o domínio de
, precisamos saber que ele corresponde ao contradomínio da função original
. Isso significa que os valores que
pode produzir (seus valores de saída) serão os valores de entrada para
.
Passo 4
Supondo que já sabemos qual é a função
, por exemplo,
, vamos determinar seu contradomínio. Como
é uma função linear, ela pode gerar qualquer número real como saída, então o contradomínio de
é todos os números reais,
.
Passo 5
Portanto, o domínio de
será o mesmo que o contradomínio de
, que nesse caso é
. Isso significa que
está definida para todos os números reais.
Resposta
O domínio de
é
(todos os números reais).
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Calcule o limite, se existir
o)
o)
Calcule o limite, se existir
e)
e)
(b) Explique se a função g é injetora.
Determine se a funcãa
é nar. ímnar ou nenhum dos dois casos.