(d) Estime o domínio de .

Passo 1

Beleza, vamos começar! A questão pede para estimar o domínio de , que é a função inversa de . Isso envolve entender o que é o domínio e como as funções inversas funcionam. Para resolver isso, vamos precisar saber qual é a função e entender o conceito de domínio e inversa.

Passo 2

Primeiro, lembremos que o domínio de uma função é o conjunto de todos os valores de entrada (geralmente ) para os quais a função está definida. Já a função inversa é aquela que “desfaz” a função original, ou seja, .

Passo 3

Para encontrar o domínio de , precisamos saber que ele corresponde ao contradomínio da função original . Isso significa que os valores que pode produzir (seus valores de saída) serão os valores de entrada para .

Passo 4

Supondo que já sabemos qual é a função , por exemplo, , vamos determinar seu contradomínio. Como é uma função linear, ela pode gerar qualquer número real como saída, então o contradomínio de é todos os números reais, .

Passo 5

Portanto, o domínio de será o mesmo que o contradomínio de , que nesse caso é . Isso significa que está definida para todos os números reais.

Resposta

O domínio de é (todos os números reais).

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Calcule o limite, se existir
o)
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e)
(b) Explique se a função g é injetora.
Determine se a funcãa é nar. ímnar ou nenhum dos dois casos.