b) f(x) = x^5 R: f'(x) = 5 x^4

Passo 1

Nesse exercício, temos a função e precisamos encontrar a sua derivada, ou seja, . Vamos utilizar os conceitos de cálculo diferencial para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é uma derivada. A derivada de uma função em um ponto nos mostra a inclinação da reta tangente a essa função nesse ponto. Basicamente, ela nos diz como a função está mudando em relação a .

Passo 3

Para derivar , vamos usar a Regra do Poder. Essa regra é muito útil e diz que se tivermos uma função da forma , onde é um número real, a derivada dessa função é .

Passo 4

Aplicando a Regra do Poder na nossa função , temos:

Passo 5

Simplificando a expressão:

Resposta

A derivada de é .

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