f)
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos a função
e queremos encontrar a sua derivada, que é
. Isso faz parte do estudo de derivadas, que é um conceito fundamental em cálculo. Para resolver isso, precisamos usar as regras de diferenciação para funções polinomiais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a derivada de uma função nos dá a taxa de variação dessa função em relação à variável
. No caso de polinômios, a regra básica é que a derivada de
é
, onde
é um número real.
Passo 3
Aplicando essa regra à nossa função
:
- A derivada de
é . - A derivada de
é . - A derivada de uma constante como
é , pois constantes não variam com .
Passo 4
Agora, somamos as derivadas de cada termo:
Passo 5
Simplificando a expressão, temos:
Resposta
A derivada da função é
.