c)

Passo 1

Recebemos a função . Vamos usar cálculo diferencial, especificamente a derivação de funções polinomiais, para encontrar a derivada dessa função.

Passo 2

Primeiro, é importante entender o que é uma derivada. A derivada de uma função nos mostra a taxa de variação dela em relação a . Ou seja, nos diz como a função está crescendo ou decrescendo em cada ponto.

Passo 3

Para derivar uma função polinomial como , usamos a regra do poder. Essa regra nos diz que, para uma função da forma , a derivada é dada por:
onde:
  • é o coeficiente,
  • é o expoente.

Passo 4

Aplicando a regra do poder à nossa função:
Identificamos que e . Substituindo na fórmula da derivada:

Resposta

A derivada da função é:

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b)
a)
d)
e)