d)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem a função e precisamos encontrar a sua derivada, ou seja, . Isso faz parte do estudo de cálculo, especificamente de derivadas. Para isso, vamos precisar entender como calcular a derivada de uma função polinomial.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a regra básica para derivadas de potências. Se você tem uma função do tipo , onde é uma constante e é um expoente, a derivada dela é . Isso mesmo, multiplica-se o coeficiente pela potência e diminui-se o expoente em um.

Passo 3

Aplicando essa regra à nossa função , identificamos que e . Então, vamos multiplicar por e diminuir o expoente em um. Fizendo isso:

Passo 4

Simplificando a expressão acima, e , que é só . Então, temos:

Resposta

A derivada da função é .

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c)
b)
e)
f)