d)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a função
e precisamos encontrar a sua derivada, ou seja,
. Isso faz parte do estudo de cálculo, especificamente de derivadas. Para isso, vamos precisar entender como calcular a derivada de uma função polinomial.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a regra básica para derivadas de potências. Se você tem uma função do tipo
, onde
é uma constante e
é um expoente, a derivada dela é
. Isso mesmo, multiplica-se o coeficiente pela potência e diminui-se o expoente em um.
Passo 3
Aplicando essa regra à nossa função
, identificamos que
e
. Então, vamos multiplicar
por
e diminuir o expoente em um. Fizendo isso:
Passo 4
Simplificando a expressão acima,
e
, que é só
. Então, temos:
Resposta
A derivada da função
é
.
Exercícios relacionados
c)
b)
e)
f)