b) f(x) = raiz(x) + x^2 R: f'(x) = 1 / (2 * raiz(x)) + 2 * x

Passo 1

Vamos resolver a derivada da função . Para isso, vamos utilizar o conteúdo de derivadas da matéria de cálculo. Precisaremos aplicar as regras básicas de derivação para funções polinomiais e funções com radiciação.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a função de uma forma que facilite a derivação. Sabemos que pode ser escrita como . Assim, temos:

Passo 3

Agora, vamos derivar cada termo da função separadamente usando a regra do poder, que diz que a derivada de é .

Passo 4

Derivando o primeiro termo :

Passo 5

Derivando o segundo termo :

Resposta

A derivada de é:

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