m)
Passo 1
Vamos resolver a derivada da função
. Esse exercício pertence ao conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente à derivação de funções que envolvem produto e funções compostas. Para resolver, vamos utilizar a regra do produto e a regra da cadeia.
Passo 2
Primeiro, identificamos que a função
é composta por dois termos:
e
. A derivada de uma constante, como 7, é zero. Então, vamos focar em derivar
.
Passo 3
Para derivar
, aplicamos a regra do produto, que afirma que a derivada de
é
, onde
e
.
Passo 4
Calculamos
:
Passo 5
Agora, calculamos
. Para isso, usamos a regra da cadeia:
A derivada de
é
. Aqui,
, então:
Portanto:
Passo 6
Aplicando a regra do produto:
Simplificando:
Resposta
A derivada da função é:
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h)
b)
c)
h)