m)

Passo 1

Vamos resolver a derivada da função . Esse exercício pertence ao conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente à derivação de funções que envolvem produto e funções compostas. Para resolver, vamos utilizar a regra do produto e a regra da cadeia.

Passo 2

Primeiro, identificamos que a função é composta por dois termos: e . A derivada de uma constante, como 7, é zero. Então, vamos focar em derivar .

Passo 3

Para derivar , aplicamos a regra do produto, que afirma que a derivada de é , onde e .

Passo 4

Calculamos :

Passo 5

Agora, calculamos . Para isso, usamos a regra da cadeia:
A derivada de é . Aqui, , então:
Portanto:

Passo 6

Aplicando a regra do produto:
Simplificando:

Resposta

A derivada da função é:

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h)
b)
c)
h)