(b) Para uma força aplicada de módulo |F|=2 M g / 5, o bloco desce com uma aceleração de módulo 8, 0 m / s^2. Calcule o coeficiente de atrito cinético muc entre o bloco e a parede.

Passo 1

Vamos começar entendendo o que o enunciado está nos dizendo. Temos um bloco que está descendo uma parede com uma aceleração de 8 m/s². Uma força está sendo aplicada com módulo . Nosso objetivo é encontrar o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a parede.
Para resolver isso, vamos precisar usar as Leis de Newton, especificamente a segunda lei, que relaciona força, massa e aceleração. Também vamos considerar as forças de atrito que atuam no sistema.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar todas as forças que atuam no bloco:
  1. Peso ( ): A força gravitacional que age para baixo, com módulo , onde é a massa do bloco e é a aceleração da gravidade.
  2. Força Normal ( ): A força exercida pela parede sobre o bloco, perpendicular à superfície. Como a força aplicada está na horizontal, .
  3. Força de Atrito ( ): A força que impede o movimento, atuando na direção oposta ao movimento. Como o bloco está descendo, o atrito atua para cima, e seu módulo é .

Passo 3

Vamos aplicar a segunda lei de Newton na direção vertical (y). A aceleração do bloco é para baixo, então:
Sigma Fy = May
As forças na direção vertical são o peso Mg - muc N = May para baixo e o atrito Mg - muc (2Mg5) = M times 8 para cima. Portanto:
Substituindo e :

Passo 4

Vamos simplificar a equação. Primeiro, podemos cancelar a massa g - muc (2g5) = 8 de ambos os lados:
9,8 - muc (2 times 9,85) = 8
Sabendo que 9,8 - 3,92 muc = 8 :
Calculando :

Passo 5

Isolando 9,8 - 8 = 3,92 muc :
1,8 = 3,92 muc
muc = 1,83,92 approx 0,46

Resposta

O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a parede é aproximadamente 0,46.

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