(b)

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos a seguinte integral para resolver:
Vamos usar conceitos de cálculo de integrais e algumas identidades trigonométricas para chegar na solução.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro da integral. Sabemos que a tangente pode ser escrita como:
Substituindo isso na integral, temos:

Passo 3

Agora, para facilitar a integração, vamos lembrar de uma identidade trigonométrica importante:
Rearranjando essa identidade para expressar :
Substituindo de volta na integral:

Passo 4

Agora, precisamos integrar . A integral de é uma fórmula conhecida:
Aplicando isso com :

Resposta

A integral resulta em:

Exercícios relacionados

(a) - (1,0): Encontre a derivada da função
(b) - (1,0): Se , em qual intervalo é crescente?
(a) - (1,0):
©